Prognosemodelle

Unsere Prognosemodelle

Unsere umfangreiche Modellbibliothek erhöht die Chancen, Ihre Genauigkeit zu verbessern

Univariate Modelle (Zeitreihenmodelle)

• ARIMA
  Ein Modell für den autoregressiven integrierten gleitenden Durchschnitt (ARIMA) ist eine Verallgemeinerung eines Modells für den autoregressiven gleitenden Durchschnitt (ARMA).
• ETS
  Die exponentielle Glättung ist eine Faustregel zum Glätten von Zeitreihendaten mithilfe der exponentiellen Fensterfunktion.
  
• Theta
  Das Theta-Modell ist eine einfache Prognosemethode, bei der zwei Theta-Linien angepasst werden, die Linien mithilfe einer einfachen exponentiellen Glättung prognostiziert werden und dann die Prognosen aus den beiden Linien kombiniert werden, um die endgültige Prognose zu erstellen.
• STL
  STL ist eine vielseitige und robuste Methode zur Zerlegung von Zeitreihen. STL ist eine Abkürzung für „Seasonal and Trend Decomposition using Loess“, während Loess eine Methode zur Schätzung nichtlinearer Beziehungen ist.
• TBATS
  TBATS ist ein Zeitreihenmodell, das für den Umgang mit Daten mit mehreren saisonalen Mustern nützlich ist. TBATS ist eine Abkürzung für die wichtigsten Merkmale des Modells: T: Trigonometrische Saisonalität B: Box-Cox-Transformation A: ARIMA-Fehler T: Trend S: Saisonale Komponenten.
• ANN
  Ein künstliches neuronales Netzwerk (ANN) ist ein Modell, das auf einer Sammlung miteinander verbundener Einheiten oder Knoten basiert, die als künstliche Neuronen bezeichnet werden und die Neuronen in einem biologischen Gehirn grob modellieren.
• Prophet
  Prophet ist ein Verfahren zur Prognose von Zeitreihendaten auf der Grundlage eines additiven Modells, bei dem nichtlineare Trends an die jährliche, wöchentliche und tägliche Saisonalität sowie Feiertagseffekte angepasst werden. Es funktioniert am besten mit Zeitreihen, die starke saisonale Effekte haben, und mit historischen Daten aus mehreren Staffeln. Prophet ist robust gegenüber fehlenden Daten und Trendverschiebungen und bewältigt Ausreißer in der Regel gut.

Multivariate, ökonometrische Modelle

• VAR
  Die automatische Vektorregression ist ein Modell, das die linearen Beziehungen zwischen mehreren Zeitreihen erfasst. VAR-Modelle verallgemeinern das univariate autoregressive Modell (AR-Modell), indem sie mehrere Variablen berücksichtigen. Alle Variablen in einem VAR gehen auf die gleiche Weise in das Modell ein: Jede Variable hat eine Gleichung, die ihre Entwicklung auf der Grundlage ihrer eigenen verzögerten Werte, der verzögerten Werte der anderen Modellvariablen und eines Fehlerterms erklärt. Bei den Berechnungen wird die beste gemeinsame Lag-Länge für alle Variablen in allen Gleichungen (Vektoren) ermittelt.
• VECM
  Vektorfehlerkorrekturmodelle eignen sich besonders für Datensätze mit langfristigen Beziehungen (auch Kointegration genannt). VECMs sind jedoch nützlich, um sowohl die kurzfristigen als auch die langfristigen Auswirkungen einmaliger Datenreihen auf eine andere abzuschätzen. Der Begriff Fehlerkorrektur bezieht sich auf die Tatsache, dass die Abweichung der letzten Periode von einem langfristigen Gleichgewicht, der Fehler, die kurzfristige Dynamik beeinflusst. Diese Modelle schätzen neben den langfristigen Beziehungen zwischen Variablen auch direkt die Geschwindigkeit ab, mit der eine abhängige Variable nach einer Änderung anderer Variablen wieder ins Gleichgewicht zurückkehrt.
  
• VARMA
  Bei der statistischen Analyse von Zeitreihen beschreiben ARMA-Modelle (Auto-Regressive, Moving-Average) die Beziehungen zwischen den Variablen anhand der beiden Faktoren Autoregression (AR) und gleitender Durchschnitt (MA). Der AR-Teil beinhaltet die Regression der Variablen anhand ihrer eigenen verzögerten (d. h. vergangenen) Werte. Im MA-Teil wird der Fehlerterm als lineare Kombination von Fehlerbegriffen modelliert, die gleichzeitig und zu verschiedenen Zeiten in der Vergangenheit auftreten. VARMA ist die VAR-Version (multivariate Version) des ARMA-Modells.
• ARDL
  Auto-Regressive Distributed Lag war das Standardmodell, bevor das VAR-Modell erfunden wurde. Im Vergleich zum VAR handelt es sich um ein weniger komplexes Modell, bei dem die Variablen nicht als miteinander verknüpft angesehen werden. Die Hauptvariable, die prognostiziert wird, hängt von den Indikatoren ab, aber die Indikatoren hängen nicht von anderen Indikatoren oder der Hauptvariablen ab.

Multivariate, bestrafte Modelle

• Ridge-Regression
  Dies ist eine Möglichkeit, Bayes-Modelle in einem VAR-Framework zu verwenden. Vor der Einführung von Lasso war die schrittweise Auswahl der einzubeziehenden Variablen die am häufigsten verwendete Methode. Zu dieser Zeit war die Ridge-Regression die beliebteste alternative Methode zur Verbesserung der Prognosegenauigkeit. Die Ridge-Regression verbessert die Prognosefehler, indem große Regressionskoeffizienten verkleinert werden, um eine Überanpassung zu vermeiden. Sie führt jedoch keine Variablenauswahl durch und trägt daher nicht dazu bei, das Modell besser interpretierbar zu machen.
• Lasso
  Lasso, Least Absolute Shrinkage and Selection Operator, ist die erfolgreichste Anwendung von KI in der Ökonometrie. Lasso wurde eingeführt, um die Vorhersagegenauigkeit und Interpretierbarkeit von Regressionsmodellen zu verbessern, indem der Modellanpassungsprozess dahingehend geändert wurde, dass nur eine Teilmenge der bereitgestellten unabhängigen Variablen für die Verwendung im endgültigen Modell ausgewählt wurde, anstatt sie alle zu verwenden. Lasso erzwingt, dass bestimmte Koeffizienten auf Null gesetzt werden, wodurch praktisch ein einfacheres Modell gewählt wird, das diese Koeffizienten nicht berücksichtigt.
• Elastisches Netz
  Das elastische Netz ist eine Regressionsmethode, bei der die Lasso- und Ridge-Methoden (siehe unten) linear kombiniert werden. Im Grunde ermittelt die Elastic-Net-Methode die Regressionskoeffizienten für den Kamm und führt dann eine Schrumpfung der Koeffizienten vom Lasso-Typ durch.
• VECM Lasso
  Vektorfehlerkorrekturmodelle eignen sich für Datensätze mit langfristigen Beziehungen (auch Kointegration genannt). VECMs sind nützlich, um sowohl die kurzfristigen als auch die langfristigen Auswirkungen einmaliger Datenreihen auf eine andere abzuschätzen. Der Begriff Fehlerkorrektur bezieht sich auf die Tatsache, dass die Abweichung der letzten Periode von einem langfristigen Gleichgewicht, der Fehler, die kurzfristige Dynamik beeinflusst. Diese Modelle schätzen neben den langfristigen Beziehungen zwischen Variablen auch direkt die Geschwindigkeit, mit der eine abhängige Variable nach einer Änderung anderer Variablen wieder ins Gleichgewicht zurückkehrt. Diese Version wird mit Lasso, der geringsten absoluten Schrumpfung und dem Auswahloperator kombiniert, der erzwingt, dass bestimmte Koeffizienten auf Null gesetzt werden, wodurch praktisch ein einfacheres Modell ausgewählt wird, das diese Koeffizienten nicht berücksichtigt.
• Gruppe Lasso
  2006 führten Yuan und Lin das Gruppenlasso ein, um es zu ermöglichen, vordefinierte Gruppen von Kovariaten gemeinsam in ein oder aus einem Modell auszuwählen, sodass alle Mitglieder einer bestimmten Gruppe entweder eingeschlossen oder nicht enthalten sind.
• • Lag-Gruppe Lasso
    Gruppiert die Reihe auf der Grundlage der Verzögerungen der erklärenden Variablen. Das Modell wählt die Variablen und ihre Verzögerungen auf der Grundlage der Lag-Gruppierung aus, was bedeutet, dass die ersten Lags, die 2. Lags usw. aller Variablen in Gruppen zusammengefasst werden. Wenn kein Beitrag geleistet wird, werden ganze Gruppen bestraft.
  • Lasso mit Lag-Gewichtung
    Besteht aus einer Lasso-Strafe, die geometrisch mit der Verzögerung zunimmt. Das bedeutet, dass kürzere Lags in diesen Modellen Vorrang haben als bei anderen VAR-Modellen.
  • Zuerst endogen
    VARX Endegenous-First verwendet eine Strafe, um endogenen Serien Priorität einzuräumen. Bei einer bestimmten Verzögerung kann eine exogene Reihe nur dann in das Modell aufgenommen werden, wenn ihr endogenes Gegenstück ungleich Null ist. Klicken Sie hier für weitere Informationen.
  • Eigene/andere Gruppenstrafe
    In diesem Modell unterscheidet die Gruppierung zwischen den eigenen Verzögerungen einer Serie und denen anderer Serien. Diese Struktur ähnelt der komponentenweisen Struktur (siehe unten), wobei jedoch „eigene“ Verzögerungen für eine bestimmte Verzögerung den Vorrang vor „anderen“ Verzögerungen eingeräumt werden. Dies basiert auf der Hypothese, dass eigene Lags aussagekräftiger sind als andere Lags.
  • Eigene/andere spärliche Gruppenstrafe
    Sparse bezieht sich darauf, eine ganze Gruppe nicht zu bestrafen. In bestimmten Szenarien kann eine Gruppenstrafe zu restriktiv sein. Andererseits erhöht eine Vielzahl von Gruppen die Berechnungszeit erheblich und verbessert im Allgemeinen nicht die Prognoseleistung.
• Hierarchische Vektorautoregression (HVAR)
  Die hierarchische automatische Vektorregression (HVAR-Modelle) mildern das Problem, dass sich die Prognoseleistung allmählich verschlechtert, da jede hinzugefügte Variable demokratisch behandelt wird, obwohl weiter entfernte Daten im Allgemeinen für Prognosen weniger nützlich sind. Anstatt eine einzige, universelle Verzögerungsreihenfolge vorzuschreiben, können Verzögerungen in den HVAR-Modellen variieren. Das HVAR-Framework enthält keine exogenen Variablen.
• • Komponentenweises Lasso
    In komponentenweisen Modellen haben alle Variablen die gleiche maximale Verzögerung.
  • Eigenes/Anderes Lasso
    Erzwingt eine zusätzliche Hierarchieebene: Die Priorisierung „eigener“ Lags gegenüber „anderen“ Lags im HVAR-Framework.
  • Elementweises Lasso
    Die allgemeinste Struktur, in jedem Randmodell kann jede Serie ihre eigene maximale Verzögerung haben.

Modelle mit gemischten Frequenzen (multivariat)

• MIDAS
  MIDAS-Modelle (Mixed Data Sampling) verwenden Hochfrequenzindikatoren, um eine niederfrequente Variable vorherzusagen. Durch die Anpassung einer Lag-Verteilungsfunktion wird die Anzahl der Parameter niedrig gehalten, wodurch das Risiko einer Überanpassung verringert wird.
• Uneingeschränktes MIDAS
  MIDAS-Modelle (Unrestricted Mixed Data Sampling) verwenden Hochfrequenzindikatoren, um eine niedrige Frequenzvariable vorherzusagen.
  
• MIDAS Sparse Gruppenelfmeter
  MIDAS-Modelle (Mixed Data Sampling) verwenden Hochfrequenzindikatoren, um eine niederfrequente Variable vorherzusagen. Durch Anwendung einer Straffunktion für spärliche Gruppen werden die Parameter in Richtung Null geschrumpft, wodurch das Risiko einer Überanpassung verringert wird.
• MIDAS Lasso
  MIDAS-Modelle (Mixed Data Sampling) verwenden Hochfrequenzindikatoren, um eine niederfrequente Variable vorherzusagen. Durch Anwendung einer Lasso-Paltyfunktion werden die Parameter gegen Null geschrumpft, wodurch das Risiko einer Überanpassung reduziert wird.

Modelle für maschinelles Lernen (multivariat)

• ANN
  Das künstliche neuronale Netzwerk (ANN) ist ein Modell, das von biologischen neuronalen Netzwerken wie dem menschlichen Gehirn inspiriert ist. Das Modell ist ein Beispiel für ein Modell für maschinelles Lernen im Vergleich zu LSTM und GRU. Dies verringert das Risiko einer Überanpassung und bietet dennoch mehr Flexibilität als ein lineares Modell. ANN wird anhand von Daten mithilfe von Varianten des Gradientenabstiegs wie AdaGrad und ADAM trainiert.
• LSTM
  Das Modell des Langzeitgedächtnisses (LSTM) ist ein künstliches rekurrentes neuronales Netzwerk. Aufgrund seiner Rückkopplungsverbindungen eignet es sich besonders für die Verarbeitung von Datensequenzen. LSTM-Modelle werden für viele verschiedene Aufgaben wie Sprach- und Videoanalysen sowie Zeitreihenanalysen verwendet. Eine der Hauptstärken eines LSTM-Modells ist seine Flexibilität. Dank seiner nichtlinearen Aktivierungsfunktionen und seiner starken Parametrisierung kann es komplexe Strukturen in Daten identifizieren. LSTM wird anhand von Daten mithilfe von Varianten des Gradientenabstiegs wie AdaGrad und ADAM trainiert.
  
• GRU
  Das GRU (Gated Recurrent Unit) -Modell ist eine Art rekurrentes neuronales Netzwerk. Daher eignet es sich gut für sequentielle Daten wie Zeitreihen. Die Hauptstärke liegt in der hohen Flexibilität im Vergleich zu linearen Modellen. Ein GRU-Modell kann nichtlineare Muster in Daten identifizieren und so genauer beschreiben. Es ähnelt LSTM, hat jedoch weniger Parameter, wodurch das Risiko einer Überanpassung bei kleineren Datensätzen verringert wird. GRU wird anhand von Daten mithilfe von Varianten des Gradientenabstiegs wie AdaGrad und ADAM trainiert.