Modèles de prévision

Nos modèles de prévision

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Modèles univariés (modèles de séries chronologiques)

• ARIMA
  Un modèle de moyenne mobile autorégressive intégrée (ARIMA) est une généralisation d'un modèle de moyenne mobile autorégressive (ARMA).
• ANIMAUX DE COMPAGNIE
  Le lissage exponentiel est une technique empirique permettant de lisser les données de séries chronologiques à l'aide de la fonction de fenêtre exponentielle.
  
• Thêta
  Le modèle Thêta est une méthode simple de prévision qui consiste à ajuster deux droites thêta, à prévoir les lignes à l'aide d'un simple lissage exponentiel, puis à combiner les prévisions des deux lignes pour produire la prévision finale.
• STL
  La STL est une méthode polyvalente et robuste pour décomposer des séries chronologiques. STL est un acronyme de « décomposition saisonnière et tendancielle à l'aide de Loess », tandis que Loess est une méthode d'estimation des relations non linéaires.
• C'EST
  Le TBATS est un modèle de série chronologique utile pour traiter des données présentant de multiples tendances saisonnières. TBATS est l'acronyme des principales caractéristiques du modèle : T : Saisonnalité trigonométrique B : transformation de Box-Cox A : erreurs ARIMA T : Tendance S : composantes saisonnières.
• ANN
  Un réseau de neurones artificiels (ANN) est un modèle basé sur un ensemble d'unités ou de nœuds connectés appelés neurones artificiels, qui modélisent de manière approximative les neurones d'un cerveau biologique.
• Prophète
  Prophet est une procédure de prévision des données de séries chronologiques basée sur un modèle additif dans lequel les tendances non linéaires sont adaptées à la saisonnalité annuelle, hebdomadaire et quotidienne, ainsi qu'aux effets des vacances. Il fonctionne mieux avec des séries chronologiques qui ont de forts effets saisonniers et plusieurs saisons de données historiques. Prophet résiste aux données manquantes et aux changements de tendance, et gère généralement bien les valeurs aberrantes.

Modèles économétriques multivariés

• VAR
  La régression automatique vectorielle est un modèle qui capture les relations linéaires entre plusieurs séries chronologiques. Les modèles VAR généralisent le modèle autorégressif univarié (modèle AR) en tenant compte de plusieurs variables. Toutes les variables d'un VAR entrent dans le modèle de la même manière : chaque variable possède une équation expliquant son évolution en fonction de ses propres valeurs décalées, des valeurs décalées des autres variables du modèle et d'un terme d'erreur. Les calculs permettent de déterminer la meilleure longueur de latence commune pour toutes les variables dans toutes les équations (vecteurs).
• VECM
  Les modèles de correction d'erreurs vectorielles sont particulièrement utiles pour les ensembles de données présentant des relations à long terme (également appelées cointégration). Les VECM sont toutefois utiles pour estimer les effets à court et à long terme d'une série unique sur une autre. Le terme correction d'erreur fait référence au fait que l'écart de la dernière période par rapport à un équilibre à long terme, l'erreur, influence sa dynamique à court terme. Ces modèles estiment, outre les relations à long terme entre les variables, également directement la vitesse à laquelle une variable dépendante revient à l'équilibre après une modification d'autres variables.
  
• VARMA
  Dans l'analyse statistique des séries chronologiques, les modèles autorégressifs à moyenne mobile (ARMA) fournissent une description des relations entre les variables en fonction de deux facteurs : autorégression (AR) et moyenne mobile (MA). La partie AR implique la régression de la variable sur ses propres valeurs décalées (c'est-à-dire passées). La partie MA consiste à modéliser le terme d'erreur comme une combinaison linéaire de termes d'erreur apparaissant simultanément et à différents moments dans le passé. VARMA est la version VAR (multivariée) du modèle ARMA.
• ARDL
  Le décalage distribué autorégressif était le modèle standard avant l'invention du modèle VAR. Comparé au VAR, il s'agit d'un modèle moins complexe, dans lequel les variables ne sont pas considérées comme interdépendantes. La principale variable prévue dépend des indicateurs, mais ceux-ci ne dépendent pas d'autres indicateurs ni de la variable principale.

Modèles pénalisés multivariés

• Régression Ridge
  Il s'agit d'une façon d'utiliser des modèles bayésiens dans un cadre VAR. Avant Lasso, la méthode la plus utilisée pour choisir les variables à inclure était la sélection par étapes. À cette époque, la régression de crête était la technique alternative la plus populaire utilisée pour améliorer la précision des prévisions. La régression de crête améliore l'erreur de prédiction en réduisant les grands coefficients de régression afin de réduire le surajustement, mais elle n'effectue pas de sélection de variables et ne contribue donc pas à rendre le modèle plus interprétable.
• Lasso
  Lasso, Least Absolute Shrinkage and Selection Operator, est l'application la plus réussie de l'IA en économétrie. Lasso a été introduit afin d'améliorer la précision des prévisions et l'interprétabilité des modèles de régression en modifiant le processus d'ajustement des modèles afin de sélectionner uniquement un sous-ensemble des variables indépendantes fournies à utiliser dans le modèle final plutôt que de les utiliser toutes. Lasso force certains coefficients à être mis à zéro, choisissant ainsi un modèle plus simple qui n'inclut pas ces coefficients.
• Filet élastique
  Le filet élastique est une méthode de régression qui combine de manière linéaire les méthodes du lasso et de la crête (voir ci-dessous). Fondamentalement, la méthode du réseau élastique trouve les coefficients de régression des crêtes, puis effectue un rétrécissement de type lasso des coefficients.
• Lasso VECM
  Les modèles de correction d'erreurs vectorielles sont utiles pour les ensembles de données présentant des relations à long terme (également appelées cointégration). Les VECM sont utiles pour estimer les effets à court et à long terme d'une série unique sur une autre. Le terme correction d'erreur fait référence au fait que l'écart de la dernière période par rapport à un équilibre à long terme, l'erreur, influence sa dynamique à court terme. Ces modèles estiment, outre les relations à long terme entre les variables, également directement la vitesse à laquelle une variable dépendante revient à l'équilibre après une modification d'autres variables. Cette version est associée au Lasso, au rétrécissement le plus faible absolu et à l'opérateur de sélection qui force certains coefficients à être mis à zéro, choisissant ainsi un modèle plus simple qui n'inclut pas ces coefficients.
• Groupe Lasso
  En 2006, Yuan et Lin ont introduit le lasso de groupe afin de permettre de sélectionner ensemble des groupes prédéfinis de covariables dans ou hors d'un modèle, de sorte que tous les membres d'un groupe particulier soient inclus ou non inclus.
• • Lag Group Lasso
    Regroupe les séries en fonction des décalages des variables explicatives. Le modèle sélectionne les variables et leurs décalages en fonction du regroupement des décalages, ce qui signifie que les premiers décalages, les deuxièmes décalages, etc. de toutes les variables sont regroupés en groupes. S'ils ne contribuent pas, des groupes entiers seront alors pénalisés.
  • Lasso pondéré en fonction du décalage
    Consiste en une pénalité de Lasso qui augmente de façon géométrique avec le décalage. Cela signifie que les délais plus courts sont privilégiés dans ces modèles, par rapport à la configuration des autres modèles VAR.
  • Endogène d'abord
    VARX Endegenous-First utilise une pénalité pour hiérarchiser les séries endogènes. À un certain décalage, une série exogène ne peut entrer dans le modèle que si sa contrepartie endogène est différente de zéro. Cliquez ici pour plus d'informations.
  • Pénalité pour son propre groupe ou pour un autre groupe
    Dans ce modèle, le regroupement fait la distinction entre les décalages propres à une série et ceux des autres séries. Cette structure est similaire à celle de Componentwise (voir ci-dessous) mais donne la priorité aux retards « propres » par rapport aux « autres » retards pour un décalage spécifique. Ceci est basé sur l'hypothèse selon laquelle les propres décalages sont plus informatifs que les autres décalages.
  • Pénalité pour son propre groupe ou pour un autre groupe clairsemé
    Sparse fait référence au fait de ne pas pénaliser un groupe entier. Dans certains scénarios, une pénalité de groupe peut être trop restrictive. D'autre part, le fait d'avoir de nombreux groupes augmente considérablement le temps de calcul et n'améliore généralement pas les performances de prévision.
• Autorégression vectorielle hiérarchique (HVAR)
  La régression vectorielle automatique hiérarchique, les modèles HVAR, atténuent le problème de la dégradation des performances des prévisions, car chaque variable ajoutée est traitée démocratiquement alors que les données plus éloignées ont généralement tendance à être moins utiles pour les prévisions. Au lieu d'imposer un ordre de décalage unique et universel, les décalages peuvent varier d'un modèle HVAR à l'autre. Il n'y a pas de variables exogènes dans le cadre HVAR.
• • Lasso par composants
    Dans les modèles par composants, toutes les variables ont le même décalage maximal.
  • Propre Lasso ou autre
    Impose un niveau de hiérarchie supplémentaire : donner la priorité aux « propres » retards par rapport aux « autres » retards dans le cadre du HVAR.
  • Elementwise Lasso
    La structure la plus générale, dans chaque modèle marginal, chaque série peut avoir son propre décalage maximal.

Modèles à fréquences mixtes (multivariés)

• MIDAS
  Les modèles MIDAS (Mixed Data Sampling) utilisent des indicateurs à haute fréquence pour prédire une variable à basse fréquence. En ajustant une fonction de distribution des retards, le nombre de paramètres est maintenu à un faible niveau, ce qui réduit le risque de sur-ajustement.
• MIDAS sans restriction
  Les modèles MIDAS (Unrestricted Mixed Data Sampling) utilisent des indicateurs à haute fréquence pour prédire une variable à basse fréquence.
  
• Pénalité MIDAS pour groupes clairsemés
  Les modèles MIDAS (Mixed Data Sampling) utilisent des indicateurs à haute fréquence pour prédire une variable à basse fréquence. En appliquant une fonction de pénalité pour groupes clairsemés, les paramètres sont réduits à zéro, ce qui réduit le risque de surajustement.
• Lasso MIDAS
  Les modèles MIDAS (Mixed Data Sampling) utilisent des indicateurs à haute fréquence pour prédire une variable à basse fréquence. En appliquant une fonction de pénalité au lasso, les paramètres sont réduits à zéro, ce qui réduit le risque de sur-ajustement.

Modèles d'apprentissage automatique (multivariés)

• ANN
  Le réseau neuronal artificiel (ANN) est un modèle inspiré des réseaux neuronaux biologiques tels que le cerveau humain. Le modèle est un exemple de modèle d'apprentissage automatique plus clairsemé que le LSTM et le GRU. Cela réduit le risque de surajustement tout en offrant plus de flexibilité qu'un modèle linéaire. L'ANN est entraîné sur des données à l'aide de variantes de descente de gradient, telles que AdaGrad et ADAM.
• LSTM
  Le modèle de mémoire à long terme (LSTM) est un réseau neuronal récurrent artificiel. Il est particulièrement adapté au traitement de séquences de données, grâce à ses connexions de rétroaction. Les modèles LSTM sont utilisés pour de nombreuses tâches différentes, telles que l'analyse vocale et vidéo, ainsi que l'analyse de séries chronologiques. L'un des principaux atouts d'un modèle LSTM est sa flexibilité, il peut identifier des structures complexes dans les données grâce à ses fonctions d'activation non linéaires et à son paramétrage intensif. Le LSTM est entraîné sur des données à l'aide de variantes de descente de gradient, telles que AdaGrad et ADAM.
  
• GRU
  Le modèle d'unité récurrente fermée (GRU) est un type de réseau neuronal récurrent. En tant que tel, il convient parfaitement aux données séquentielles telles que les séries chronologiques. Le principal atout est sa grande flexibilité par rapport aux modèles linéaires. Un modèle GRU peut identifier des modèles non linéaires dans les données, ce qui lui permet de les décrire avec plus de précision. Il est similaire au LSTM mais comporte moins de paramètres, ce qui réduit le risque de surajustement sur des ensembles de données plus restreints. Le GRU est entraîné sur des données à l'aide de variantes de descente de gradient, telles que AdaGrad et ADAM.