HVAR Own/Other Lasso

Le modèle HVAR Own/Other Lasso est une extension du modèle VARX Lasso (voir VARX Lasso) où une pénalité hiérarchique spéciale est utilisée. Cette pénalité offre non seulement une régularisation pour éviter un sur-ajustement en termes de réduction des paramètres vers zéro, mais également une sélection automatique de l'ordre de décalage maximum.

Le modèle HVAR Own/Other Lasso permet de sélectionner l'ordre de latence par équation variable. Les différentes variables d'un système VAR peuvent présenter des dépendances temporelles distinctes. L'autorisation d'ordres de décalage spécifiques aux variables permet de tenir compte des variations de la vitesse à laquelle les différentes variables répondent à leurs valeurs passées et à celles d'autres variables. Cela améliore la capacité du modèle à capturer la dynamique unique de chaque variable. La partie propres/autre du modèle implique propre les retards sont réduits d'un facteur inférieur à autre les retards, c'est-à-dire que les propriétés autorégressives des variables incluses sont prioritaires par rapport à l'effet des différentes variables les unes sur les autres. Ceci est similaire à l'antérieur du Minnesota de Litterman qui est utilisé dans l'analyse bayésienne. Même dans un contexte où des indicateurs appropriés sont sélectionnés, il est courant de constater que la variable principale dépend fortement de ses propres décalages.

Mathématiquement, la structure des pénalités est définie pour k variables et un maximum de pp est en retard

où le premier terme de la pénalité est équivalent à celui du HVAR Componentwise Lasso. Le second terme permet au décalage d'une variable dans sa propre équation d'être différent de zéro même si le même décalage des autres variables est nul.