HVAR Own/Inne Lasso

Model HVAR Own/Other Lasso jest rozszerzeniem modelu VARX Lasso (patrz VARX Lasso), w którym stosuje się specjalną karę hierarchiczną. Kara ta oferuje nie tylko regularyzację, aby uniknąć nadmiernego dopasowania pod względem kurczących się parametrów w kierunku zera, ale także automatyczny wybór kolejności maksymalnego opóźnienia.

Model HVAR Own/Other Lasso umożliwia wybór kolejności opóźnień dla równania zmiennego. Różne zmienne w systemie VAR mogą wykazywać różne zależności czasowe. Zezwalanie na zlecenia opóźnień specyficzne dla zmiennych uwzględnia zmiany prędkości, z jaką różne zmienne reagują na poprzednie wartości samych siebie i innych zmiennych. Zwiększa to zdolność modelu do uchwycenia unikalnej dynamiki każdej zmiennej. Własna/inna część modelu oznacza własne opóźnienia są zmniejszone o mniejszy czynnik niż inny opóźnienia, tj. właściwości autoregresyjne uwzględnionych zmiennych mają priorytet nad wpływem różnych zmiennych na siebie nawzajem. Jest to podobne do poprzednika Minnesoty autorstwa Littermana, który jest używany w analizie bayesowskiej. Nawet w warunkach, w których wybrane są odpowiednie wskaźniki, często widać, że główna zmienna jest silnie zależna od własnych opóźnień.

Matematycznie struktura kar jest zdefiniowana dla k zmienne i maksymalnie pp opóźnia się jako

gdzie pierwszy termin w karze jest równoznaczny z terminem w HVAR Componentwise Lasso. Drugi termin pozwala, aby opóźnienia zmiennej we własnym równaniu były niezerowe, nawet jeśli to samo opóźnienie innych zmiennych wynosi zero.