Modèles pénalisés multivariés

Les modèles de correction d'erreurs vectorielles sont utiles pour les ensembles de données présentant des relations à long terme (également appelées cointégration). Les VECM sont utiles pour estimer les effets à court et à long terme d'une série unique sur une autre. Le terme correction d'erreur fait référence au fait que l'écart de la dernière période par rapport à un équilibre à long terme, l'erreur, influence sa dynamique à court terme. Ces modèles estiment, outre les relations à long terme entre les variables, également directement la vitesse à laquelle une variable dépendante revient à l'équilibre après une modification d'autres variables. Cette version est associée au Lasso, au rétrécissement le plus faible absolu et à l'opérateur de sélection qui force certains coefficients à être mis à zéro, choisissant ainsi un modèle plus simple qui n'inclut pas ces coefficients.

This is a way of using Bayesian models in a VAR framework. Prior to Lasso, the most widely used method for choosing which variables to include was stepwise selection. At that time, ridge regression was the most popular alternative technique used for improving prediction accuracy. Ridge regression improves prediction error by shrinking large regression coefficients in order to reduce overfitting, but it does not perform variable selection and therefore does not help to make the model more interpretable.

The elastic net is a regression method that linearly combines the lasso and ridge (see below) methods. Basically, the elastic net method finds the ridge regression coefficients, and then does a lasso type shrinkage of the coefficients.

Lasso, Least Absolute Shrinkage and Selection Operator is the most successful application of AI within econometrics. Lasso was introduced in order to improve the prediction accuracy and interpretability of regression models by altering the model fitting process to select only a subset of the provided independent variables for use in the final model rather than using all of them. Lasso forces certain coefficients to be set to zero, effectively choosing a simpler model that does not include those coefficients.