Multivariate, bestrafte Modelle

This is a way of using Bayesian models in a VAR framework. Prior to Lasso, the most widely used method for choosing which variables to include was stepwise selection. At that time, ridge regression was the most popular alternative technique used for improving prediction accuracy. Ridge regression improves prediction error by shrinking large regression coefficients in order to reduce overfitting, but it does not perform variable selection and therefore does not help to make the model more interpretable.

The elastic net is a regression method that linearly combines the lasso and ridge (see below) methods. Basically, the elastic net method finds the ridge regression coefficients, and then does a lasso type shrinkage of the coefficients.

Lasso, Least Absolute Shrinkage and Selection Operator is the most successful application of AI within econometrics. Lasso was introduced in order to improve the prediction accuracy and interpretability of regression models by altering the model fitting process to select only a subset of the provided independent variables for use in the final model rather than using all of them. Lasso forces certain coefficients to be set to zero, effectively choosing a simpler model that does not include those coefficients.

Vektorfehlerkorrekturmodelle eignen sich für Datensätze mit langfristigen Beziehungen (auch Kointegration genannt). VECMs sind nützlich, um sowohl die kurzfristigen als auch die langfristigen Auswirkungen einmaliger Datenreihen auf eine andere abzuschätzen. Der Begriff Fehlerkorrektur bezieht sich auf die Tatsache, dass die Abweichung der letzten Periode von einem langfristigen Gleichgewicht, der Fehler, die kurzfristige Dynamik beeinflusst. Diese Modelle schätzen neben den langfristigen Beziehungen zwischen Variablen auch direkt die Geschwindigkeit, mit der eine abhängige Variable nach einer Änderung anderer Variablen wieder ins Gleichgewicht zurückkehrt. Diese Version wird mit Lasso, der geringsten absoluten Schrumpfung und dem Auswahloperator kombiniert, der erzwingt, dass bestimmte Koeffizienten auf Null gesetzt werden, wodurch praktisch ein einfacheres Modell ausgewählt wird, das diese Koeffizienten nicht berücksichtigt.