Multivariate, klassische ökonometrische Modelle

Auto-Regressive Distributed Lag war das Standardmodell, bevor das VAR-Modell erfunden wurde. Im Vergleich zum VAR handelt es sich um ein weniger komplexes Modell, bei dem die Variablen nicht als miteinander verknüpft angesehen werden. Die Hauptvariable, die prognostiziert wird, hängt von den Indikatoren ab, aber die Indikatoren hängen nicht von anderen Indikatoren oder der Hauptvariablen ab.

Das Minnesota BVAR ist ein Bayesianisches VAR-Modell, das zuvor von Litterman und Sims an der University of Minnesota entwickelt wurde. Ähnlich wie bei einem Modell mit Abzug die Parameter gegen Null verkleinert werden, verkleinert das Minnesota-Prior-Modell sie in Richtung eines zufälligen Spaziergangs. Das Prior-Modell gibt auch eine größere Varianz für kürzere Verzögerungen an, was auf die frühere Annahme schließen lässt, dass kürzere Verzögerungen größere Auswirkungen haben als längere.

Der Steady-State-Prior für ein vektorautoregressives (VAR) -Modell ermöglicht die Einbeziehung früherer Informationen über den langfristigen Durchschnitt wirtschaftlicher Zeitreihen. Ein klassisches Beispiel ist die Inflation, von der erwartet wird, dass sie sich in der Nähe des Zielwerts einer Zentralbank stabilisiert, was auf lange Sicht typischerweise bei 2% liegt. Der probabilistische Charakter des stationären Priors ermöglicht es den Prognostikern, zu kontrollieren, wie stark dieses Vorwissen das Modell beeinflusst. Bei einer Vielzahl makroökonomischer Prognoseanwendungen hat sich gezeigt, dass sie die Prognosegenauigkeit sowohl auf kurze als auch auf lange Sicht verbessern. Daher werden sie routinemäßig von Zentralbanken und anderen politischen Institutionen weltweit verwendet.

Die Konvention, ein Modell mit mehreren Zeitreihen mit konstanten Parametern zu verwenden und davon auszugehen, dass die Indikatoren im Modell im Laufe der Zeit von Schocks gleicher Größe getroffen werden, ist in der Praxis möglicherweise nicht immer realistisch, insbesondere für längere Zeiträume. Das zeitvariable Bayessche VAR-Modell kann diese Annahmen lockern und zu einem flexibleren Modell führen. Es wird manchmal in Fällen verwendet, in denen der Zeitraum etwas länger ist oder wenn die Wirtschaft politischen Änderungen unterliegt.

Die automatische Vektorregression ist ein Modell, das die linearen Beziehungen zwischen mehreren Zeitreihen erfasst. VAR-Modelle verallgemeinern das univariate autoregressive Modell (AR-Modell), indem sie mehrere Variablen berücksichtigen. Alle Variablen in einem VAR gehen auf die gleiche Weise in das Modell ein: Jede Variable hat eine Gleichung, die ihre Entwicklung auf der Grundlage ihrer eigenen verzögerten Werte, der verzögerten Werte der anderen Modellvariablen und eines Fehlerterms erklärt. Bei den Berechnungen wird die beste gemeinsame Lag-Länge für alle Variablen in allen Gleichungen (Vektoren) ermittelt.

Bei der statistischen Analyse von Zeitreihen beschreiben ARMA-Modelle (Auto-Regressive-Moving-Average) die Beziehungen zwischen den Variablen anhand der beiden Faktoren Autoregression (AR) und gleitender Durchschnitt (MA). Der AR-Teil beinhaltet die Regression der Variablen anhand ihrer eigenen verzögerten (d. h. vergangenen) Werte. Im MA-Teil wird der Fehlerterm als lineare Kombination von Fehlerbegriffen modelliert, die gleichzeitig und zu verschiedenen Zeiten in der Vergangenheit auftreten. VARMA ist die VAR-Version (multivariate Version) des ARMA-Modells.

Vektorfehlerkorrekturmodelle eignen sich besonders für Datensätze mit langfristigen Beziehungen (auch Kointegration genannt). VECMs sind jedoch nützlich, um sowohl die kurzfristigen als auch die langfristigen Auswirkungen einmaliger Datenreihen auf eine andere abzuschätzen. Der Begriff Fehlerkorrektur bezieht sich auf die Tatsache, dass die Abweichung der letzten Periode von einem langfristigen Gleichgewicht, der Fehler, die kurzfristige Dynamik beeinflusst. Diese Modelle schätzen neben den langfristigen Beziehungen zwischen Variablen auch direkt die Geschwindigkeit ab, mit der eine abhängige Variable nach einer Änderung anderer Variablen wieder ins Gleichgewicht zurückkehrt.