Modelos econométricos clásicos multivariantes

El retraso distribuido autorregresivo era el modelo estándar antes de que se inventara el modelo VAR. En comparación con el VAR, es un modelo menos complejo, en el que las variables no se consideran interrelacionadas. La variable principal que se prevé depende de los indicadores, pero los indicadores no dependen de otros indicadores ni de la variable principal.

El BVAR de Minnesota es un modelo VAR bayesiano desarrollado previamente por Litterman y Sims en la Universidad de Minnesota. Al igual que un modelo penalizado reduce los parámetros a cero, el modelo anterior de Minnesota los reduce a una caminata aleatoria. El anterior también especifica una varianza mayor para los desfases más cortos, lo que implica la creencia previa de que los desfases más cortos tienen un mayor impacto que los más largos.

El estado estacionario previo para un modelo vectorial autorregresivo (VAR) permite incorporar información previa sobre el promedio a largo plazo de las series temporales económicas. Un ejemplo clásico es la inflación, que se espera que se estabilice en torno a la meta del banco central, normalmente del 2% a largo plazo. La naturaleza probabilística del estado estacionario previo permite a los pronosticadores controlar la fuerza con la que este conocimiento previo influye en el modelo. Se ha demostrado que los valores anteriores de estado estacionario mejoran la precisión de las previsiones tanto a corto como a largo plazo en una amplia gama de aplicaciones de previsión macroeconómica. Como resultado, los bancos centrales y otras instituciones políticas de todo el mundo las utilizan de forma rutinaria.

La convención de utilizar un modelo de series temporales múltiples con parámetros constantes y suponer que los indicadores del modelo se ven afectados por choques de igual magnitud a lo largo del tiempo puede no ser siempre realista en la práctica, especialmente durante períodos de tiempo más largos. El modelo VAR bayesiano que varía en el tiempo puede flexibilizar estas hipótesis y producir un modelo más flexible, y a veces se utiliza en casos en los que el período es un poco más largo o cuando la economía está sujeta a cambios de política.

La regresión automática vectorial es un modelo que captura las relaciones lineales entre varias series temporales. Los modelos VAR generalizan el modelo autorregresivo univariado (modelo AR) al permitir múltiples variables. Todas las variables de un VAR entran en el modelo de la misma manera: cada variable tiene una ecuación que explica su evolución en función de sus propios valores retrasados, los valores retrasados de las demás variables del modelo y un término de error. Los cálculos determinan la mejor longitud de desfase común para todas las variables de todas las ecuaciones (vectores).

En el análisis estadístico de series temporales, los modelos autorregresivos de media móvil (ARMA) proporcionan una descripción de las relaciones entre las variables en términos de los dos factores: autorregresión (AR) y media móvil (MA). La parte AR implica hacer una regresión de la variable según sus propios valores retrasados (es decir, pasados). La parte MA implica modelar el término de error como una combinación lineal de términos de error que ocurren simultáneamente y en diferentes momentos del pasado. VARMA es la versión VAR (multivariante) del modelo ARMA.

Los modelos vectoriales de corrección de errores son especialmente útiles para conjuntos de datos con relaciones a largo plazo (también denominadas cointegración). Sin embargo, los VECM son útiles para estimar los efectos a corto y largo plazo de una serie única sobre otra. El término corrección de errores se refiere al hecho de que la desviación del último período respecto de un equilibrio a largo plazo, el error, influye en su dinámica a corto plazo. Estos modelos estiman, además de las relaciones a largo plazo entre las variables, también de manera directa la velocidad a la que una variable dependiente vuelve al equilibrio tras un cambio en otras variables.