Modelos multivariados y penalizados

Los modelos vectoriales de corrección de errores son útiles para conjuntos de datos con relaciones a largo plazo (también denominadas cointegración). Los VECM son útiles para estimar los efectos a corto y largo plazo de una serie única sobre otra. El término corrección de errores se refiere al hecho de que la desviación del último período respecto de un equilibrio a largo plazo (el error) influye en su dinámica a corto plazo. Estos modelos estiman, además de las relaciones a largo plazo entre las variables, también de manera directa la velocidad a la que una variable dependiente vuelve al equilibrio después de un cambio en otras variables. Esta versión se combina con el operador de lazo, contracción mínima absoluta y selección, que obliga a establecer ciertos coeficientes en cero, con lo que se elige un modelo más simple que no incluye esos coeficientes.

This is a way of using Bayesian models in a VAR framework. Prior to Lasso, the most widely used method for choosing which variables to include was stepwise selection. At that time, ridge regression was the most popular alternative technique used for improving prediction accuracy. Ridge regression improves prediction error by shrinking large regression coefficients in order to reduce overfitting, but it does not perform variable selection and therefore does not help to make the model more interpretable.

The elastic net is a regression method that linearly combines the lasso and ridge (see below) methods. Basically, the elastic net method finds the ridge regression coefficients, and then does a lasso type shrinkage of the coefficients.

Lasso, Least Absolute Shrinkage and Selection Operator is the most successful application of AI within econometrics. Lasso was introduced in order to improve the prediction accuracy and interpretability of regression models by altering the model fitting process to select only a subset of the provided independent variables for use in the final model rather than using all of them. Lasso forces certain coefficients to be set to zero, effectively choosing a simpler model that does not include those coefficients.