Modelli multivariati e penalizzati

Lasso, Least Absolute Shrinkage and Selection Operator è l'applicazione di intelligenza artificiale di maggior successo nell'ambito dell'econometria. Lasso è stato introdotto per migliorare l'accuratezza delle previsioni e l'interpretabilità dei modelli di regressione modificando il processo di adattamento del modello in modo da selezionare solo un sottoinsieme delle variabili indipendenti fornite da utilizzare nel modello finale anziché utilizzarle tutte. Lasso impone l'azzeramento di determinati coefficienti, scegliendo di fatto un modello più semplice che non includa tali coefficienti.

I modelli di correzione degli errori vettoriali sono utili per set di dati con relazioni a lungo termine (chiamate anche cointegrazione). I VECM sono utili per stimare gli effetti a breve e lungo termine di una serie su un'altra. Il termine correzione degli errori si riferisce al fatto che la deviazione dell'ultimo periodo da un equilibrio di lungo periodo, l'errore, ne influenza la dinamica a breve termine. Questi modelli stimano, oltre alle relazioni di lungo periodo tra le variabili, anche direttamente la velocità con cui una variabile dipendente ritorna all'equilibrio dopo una variazione di altre variabili. Questa versione è combinata con Lasso, Least Absolute Shrinkage e Selection Operator che forzano l'impostazione di determinati coefficienti a zero, scegliendo di fatto un modello più semplice che non includa tali coefficienti.

La rete elastica è un metodo di regressione che combina linearmente i metodi lazo e cresta (vedi sotto). Fondamentalmente, il metodo della rete elastica trova i coefficienti di regressione della cresta e quindi esegue una contrazione dei coefficienti a lazo.

Questo è un modo di utilizzare i modelli bayesiani in un framework VAR. Prima di Lasso, il metodo più utilizzato per scegliere le variabili da includere era la selezione graduale. A quel tempo, la regressione della cresta era la tecnica alternativa più popolare utilizzata per migliorare l'accuratezza delle previsioni. La regressione a cresta migliora l'errore di previsione riducendo i coefficienti di regressione elevati per ridurre l'overfitting, ma non esegue la selezione delle variabili e pertanto non aiuta a rendere il modello più interpretabile.