Multivariato, gruppo Lasso

Raggruppa le serie in base ai ritardi delle variabili esplicative. Il modello seleziona le variabili e i relativi ritardi in base al raggruppamento dei ritardi, il che significa che il primo ritardo, il secondo ritardo ecc. di tutte le variabili vengono raggruppati. Se non contribuiscono, interi gruppi verranno penalizzati.

Consiste in una penalità Lazo che aumenta geometricamente con il ritardo. Ciò significa che i ritardi più brevi hanno la priorità in questi modelli, rispetto alla configurazione in altri modelli VAR.

Sparse si riferisce al non penalizzare un intero gruppo. In alcuni scenari, una penalità di gruppo può essere troppo restrittiva. D'altra parte, la presenza di molti gruppi aumenterà notevolmente i tempi di calcolo e generalmente non migliorerà le prestazioni di previsione.

VARX Endegenous-First utilizza una penalità per dare priorità alle serie endogene. A un determinato ritardo, una serie esogena può entrare nel modello solo se la sua controparte endogena è diversa da zero.

In questo modello il raggruppamento distingue tra i ritardi propri di una serie e quelli di altre serie. Questa struttura è simile a Componentwise (vedi sotto) ma dà la priorità ai ritardi «propri» rispetto agli «altri» ritardi per un ritardo specifico. Ciò si basa sull'ipotesi che i propri lag siano più informativi degli altri.