VAR

Los modelos vectoriales autorregresivos (VAR) se utilizan para capturar la relación entre varias series temporales y pueden considerarse una generalización multivariante de los modelos autorregresivos (AR) (consulte Avanzado: ARIMA). Como tal, un modelo VAR puede describir un conjunto complejo de relaciones lineales entre un conjunto de variables. Un modelo VAR requiere que todas las variables incluidas sean estacionarias. En los casos en que una o más variables no estén estacionarias, es común tomar la primera diferencia para lograr la estacionariedad.

Para definir un modelo VAR, primero indicamos el número de variables como k y el número de desfases utilizados como p. El número de retrasos a menudo se denomina pedido del modelo.

Al escribir las diferentes series temporales incluidas en el modelo como Yi podemos escribir el vector de kk variables como el tiempo t tan

Un modelo VAR tendrá una ecuación para cada variable y la describirá como una función de los rezagos de todos los kk variables. Para cada retraso l, un vector de coeficientes ai, ldefine cómo afecta este desfase a la variable Yi a la que pertenece la ecuación.

Ahora podemos escribir la ecuación para cada variable como

donde ci es una constante y el término de error μi, t ‍es la parte de ti,‍lo cual no se explica en el modelo. En el modelo habrá k ecuaciones, una para cada variable. Todas las ecuaciones juntas se pueden escribir como

donde el UNilos términos son ahora matrices en las que están presentes los coeficientes de todas las ecuaciones y tanto el término de error como la constante son vectores. Tenga en cuenta también que el vector yten el lado izquierdo hay un vector de todas las observaciones variables en el momento t.

Variables exógenas

En Indicativo, es posible agregar eventos a una previsión, estos se modelan como variables exógenas lo que significa que siguen una trayectoria predeterminada, incluso en los períodos futuros desconocidos de la previsión. Un modelo VAR los apoya agregándolos en el lado derecho de cada ecuación, lo que significa que el valor actual no es solo una función de sí mismo y de las demás variables, de los rezagos del pasado, sino también de los valores contemporáneos de las variables exógenas. Si un evento extremo tuvo un efecto en los datos, un evento en este momento permitirá al modelo asignar la parte de los datos que no explica el modelo que utiliza el evento, lo que le brinda al modelo una mejor oportunidad de describir la serie temporal tal como se habría visto sin el evento.

¿Cómo se ajusta Indício a un modelo VAR?

Para ajustar un modelo VAR, la primera tarea es seleccionar el orden (es decir, el número de retrasos) del mismo. En Indicio esto se hace ajustando modelos de orden 1,... , pmax1, ... ,pmáximo dóndepmax es el número máximo de retrasos seleccionado por el usuario. Se selecciona el que mejor se ajusta a los datos según el Criterio de Información (AIC) de Akaike, lo que favorece un modelo simple en lugar de uno más complicado, pero aun así tiene en cuenta un buen ajuste del modelo.

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