El modelo vectorial autorregresivo bayesiano con Minnesota Prior (BVAR) es una versión bayesiana del modelo vectorial autorregresivo (VAR) (avanzado: VAR) con un Minnesota anterior.
Los modelos estadísticos clásicos se adhieren a un enfoque frecuentista, en el que se supone que existe un subyacente cierto modelo. Si el modelo se estima en varias muestras aleatorias, la estimación del modelo a partir de los datos estará más cerca que una constante αα al modelo verdadero para una determinada proporción de las muestras.
Las estadísticas bayesianas comienzan con un previo que describe una cierta creencia previa del proceso subyacente que genera los datos. Una vez observados los datos, la creencia anterior y los datos se combinan mediante el teorema de Bayes y una distribución posterior que describe la probabilidad de obtener valores diferentes teniendo en cuenta tanto las creencias anteriores como los datos.
El anterior de Minnesota desarrollado por Litterman y Sims reduce las estimaciones de los parámetros a una caminata aleatoria. La media anterior del primer coeficiente de una variable no estacionaria se establece en un valor cercano a 1, y para una variable estacionaria, la media anterior se establece en 0. La varianza anterior se establece en un valor muy grande para el primer desfase y se establece en valores exponencialmente más pequeños para los desfases más largos. Esto implica la creencia previa de que los desfases más cortos tienen un mayor impacto que los más largos.
Se prueba la estacionariedad de cada variable, una variable estacionaria recibe una media previa del primer desfase de 0 y una variable no estacionaria tendrá 0.9.
Luego, el modelo se ajusta a los datos extrayendo muestras en un algoritmo de muestreo Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Estas muestras se extraen de forma proporcional a la probabilidad de que tengan dados los datos y los datos anteriores. De esta forma, se obtiene una muestra grande de conjuntos de parámetros, que representan la densidad del espacio de parámetros. Estas muestras se utilizan luego para producir una muestra de pronósticos, que representan la densidad del pronóstico teniendo en cuenta los antecedentes, los datos y el modelo.
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