BVAR Minnesota Prior

Model Bayesa Vector Autoregressive with Minnesota Prior (BVAR) jest bayesowską wersją modelu Vector Autoregressive (VAR) (Advanced: VAR) z Minnesota wcześniejszy.

Wniosek bayesowski

Klasyczne modele statystyczne stosują się do podejścia częstotliwościowego, gdzie zakłada się, że istnieje podstawowy prawda model. Jeśli model jest oszacowany na wielu próbach losowych, oszacowanie modelu na podstawie danych będzie bliższe niż stała αα do prawdziwego modelu dla pewnej części próbek.

Statystyki bayesowskie zaczynają się od poprzednika, który opisuje pewne wcześniejsze przekonanie o podstawowym procesie generowania danych. Po zaobserwowaniu danych wcześniejsze przekonanie i dane są łączone za pomocą twierdzenia Bayesa i rozkładu późniejszego, który opisuje prawdopodobieństwo uzyskania różnych wartości, biorąc pod uwagę zarówno wcześniejsze przekonania, jak i dane.

Minnesota (Litterman-Sims) poprzedni

Poprzednik Minnesota opracowany przez Littermana i Simsa zmniejsza szacunki parametrów w kierunku losowego spaceru. Poprzednia średnia pierwszego współczynnika zmiennej niestacjonarnej jest ustawiona na wartość bliską 1, a dla zmiennej stacjonarnej średnia poprzednia jest ustawiona na 0. Poprzednia wariancja jest ustawiona na bardzo dużą wartość dla pierwszego opóźnienia i jest ustawiona na wykładniczo mniejsze wartości dla dłuższych opóźnień. Oznacza to wcześniejsze przekonanie, że krótsze opóźnienia mają większy wpływ niż dłuższe.

Jak Indicio pasuje do modelu BVAR do poprzednika Minnesoty?

Każda zmienna jest testowana pod kątem stacjonarności, zmienna stacjonarna otrzymuje wcześniejszą średnią pierwszego opóźnienia wynoszącą 0, a zmienna niestacjonarna będzie miała 0,9.

Model jest następnie dopasowywany do danych poprzez rysowanie próbek w algorytmie próbkowania Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Próbki te są pobierane proporcjonalnie do tego, jak prawdopodobne są podane dane i poprzednie. W ten sposób uzyskuje się dużą próbkę zestawów parametrów, reprezentujących gęstość przestrzeni parametrów. Próbki te są następnie wykorzystywane do sporządzenia próbki prognoz, które reprezentują gęstość prognozy, biorąc pod uwagę priorytety, dane i model.

‍