BVAR Steady-State prior

Bayesowskie modele VAR

Modele wektorautoregresywne (VAR) są wysoce parametryzowane i mogą łatwo nadpasować dane, co prowadzi do słabej dokładności prognozy. Modele Bayesowskie VAR (BVAR) rozwiązują ten problem, wprowadzając uprzednie informacje, które regulują wskaźniki parametrów. Wniosek Bayesa łączy dane i wcześniejsze przekonania za pomocą twierdzenia Bayesa, co skutkuje późniejszym rozkładem prawdopodobieństwa dla parametrów modelu i rozkładem predykcyjnym dla przyszłych wartości szeregów czasowych.

Uprzedni stan stacjonarny uzupełnia właściwości skurczowe Prezydent Minnesoty poprzez dodanie ekonomicznie znaczących informacji o długoterminowym poziomie zmiennych w modelu.

Stan stacjonarny wcześniejszy

Uprzedni stan stacjonarny [^1] pozwala prognostykom uwzględnić wcześniejszą wiedzę na temat średniej lub stanu ustalonego każdego szeregu czasowego. Ta długoterminowa średnia odgrywa istotną rolę w prognozowaniu, ponieważ prognozy z modeli stacjonarnych zbiegają się ze stanem ustalonym na długich horyzontach.

Dowody empiryczne pokazują, że włączenie wcześniejszych informacji o stanach stacjonarnych poprawia dokładność prognozy zarówno na krótkim, jak i długim horyzoncie.

Jak Indicio pasuje do modelu BVAR w stanie ustalonym?

Pierwszym krokiem jest określenie priorytetów stanu ustalonego dla każdego szeregu czasowego w modelu. Zakłada się, że każdy poprzednik jest rozłożony normalnie i charakteryzuje się wcześniejszą średnią (najlepsze domysły prognostycy dotyczące poziomu długoterminowego) i wcześniejszym odchyleniem standardowym (odzwierciedlającym niepewność wokół tej średniej).

Na przykład, jeśli model VAR obejmuje inflację dla kraju o docelowym 2% inflacji, naturalnym wyborem jest wcześniejsza średnia dla stanu ustalonego 2% (lub 0,02, jeśli inflacja jest wyrażona w postaci dziesiętnej). W zależności od tego, jak pewny jest prognostyczny co do tych informacji, wcześniejsze odchylenie standardowe może dotyczyć:
- niska wartość, na przykład 0,1, dająca anarrow 95% przedział prawdopodobieństwa od około 1,8 do 2,2, lub
- wysoka wartość, na przykład odchylenie standardowe 2 dające szeroki przedział prawdopodobieństwa uprzedniego 95% od przybliżenia-2 do 6.

Niskie wcześniejsze odchylenie standardowe oznacza, że poprzednik stanu ustalonego ma silny wpływ na dopasowany model, podczas gdy wysokie odchylenie standardowe pozwala danym odgrywać większą rolę. Ta elastyczność umożliwia stosowanie informacyjnych priorytetów stanu ustalonego dla dobrze zrozumiałych zmiennych, zachowując jednocześnie agnostykę w odniesieniu do długoterminowych zachowań innych.

Model jest następnie dopasowywany do danych poprzez symulację z tylnego rozkładu parametrów VAR przy użyciu wydajnego zablokowanego algorytmu próbkowania Gibbsa. Postępujące rysunki parametrów są następnie wykorzystywane do generowania symulowanych ścieżek prognozy, które razem reprezentują pełny rozkład predykcyjny we wszystkich horyzontach prognozy.

‍

[^1] :Villani, M. (2019). Priory stanu stacjonarnego dla autoregresji wektorowych. *Dziennik Ekonometryki Stosowanej*. [[pdf]] (https://doi.org/10.1002/jae.1065)