BVAR Steady-State-Prior

Bayessche VAR-Modelle

Vektorautoregressive (VAR) -Modelle sind stark parametrisiert und können die Daten leicht überschneiden, was zu einer schlechten Prognosegenauigkeit führt. Bayessche VAR-Modelle (BVAR) lösen dieses Problem, indem sie Vorinformationen einführen, die die Parameterschätzungen regulieren. Bei der Bayesschen Inferenz werden Daten und frühere Annahmen unter Verwendung des Bayes-Theorems kombiniert, was zu einer posterioren Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Modellparameter und zu einer prädiktiven Verteilung für zukünftige Werte der Zeitreihen führt.

Der Steady-State-Prior ergänzt die Schrumpfungseigenschaften des Vorher Minnesota durch Hinzufügen wirtschaftlich bedeutsamer Informationen über das langfristige Niveau der Variablen im Modell.

Steady-State-Prior

Der Steady-State-Prior [^1] ermöglicht es Prognostikern, Vorkenntnisse über den Mittelwert oder stationären Zustand jeder Zeitreihe zu berücksichtigen. Dieser langfristige Mittelwert spielt bei der Prognose eine entscheidende Rolle, da Prognosen aus stationären Modellen bei langen Horizonten zum stationären Zustand konvergieren.

Empirische Belege zeigen, dass die Einbeziehung früherer Informationen über stationäre Zustände die Prognosegenauigkeit sowohl auf kurze als auch auf lange Sicht verbessert.

Wie passt Indicio zu einem Steady-State-BVAR-Modell?

Der erste Schritt besteht darin, Steady-State-Prioren für jede Zeitreihe im Modell anzugeben. Für jeden Prior wird davon ausgegangen, dass er normalverteilt ist. Er ist durch einen vorherigen Mittelwert (die beste Schätzung des langfristigen Niveaus durch den Prognostiker) und eine vorherige Standardabweichung (die die Unsicherheit rund um diesen Mittelwert widerspiegelt) gekennzeichnet.

Wenn das VAR-Modell beispielsweise die Inflation für ein Land mit einem Inflationsziel von 2% einbezieht, ist eine natürliche Wahl ein vorheriger Mittelwert für den stationären Zustand von 2% (oder 0,02, wenn die Inflation in Dezimalform ausgedrückt wird). Je nachdem, wie sicher sich der Prognostiker in Bezug auf diese Informationen ist, kann die vorherige Standardabweichung wie folgt festgelegt werden:
- ein niedriger Wert, beispielsweise 0,1, was ein enges 95% -Prior-Wahrscheinlichkeitsintervall von etwa 1,8 bis 2,2 ergibt, oder
- ein hoher Wert, z. B. eine Standardabweichung von 2, was ein breites 95% -Prior-Wahrscheinlichkeitsintervall von etwa -2 bis 6 ergibt.

Eine niedrige vorherige Standardabweichung bedeutet, dass der stationäre Prior einen starken Einfluss auf das angepasste Modell hat, während bei einer hohen Standardabweichung die Daten eine größere Rolle spielen können. Diese Flexibilität ermöglicht es, aussagekräftige Prioren im stationären Zustand für gut verstandene Variablen zu verwenden und gleichzeitig unabhängig vom langfristigen Verhalten anderer Variablen zu bleiben.

Das Modell wird dann an die Daten angepasst, indem anhand der Posterior-Verteilung der VAR-Parameter mithilfe eines effizienten blockierten Gibbs-Stichprobenalgorithmus simuliert wird. Die nachfolgenden Parameterauszüge werden anschließend verwendet, um simulierte Prognoseverläufe zu generieren, die zusammen die vollständige Prognoseverteilung über alle Prognosehorizonte hinweg darstellen.

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[^1]: Villani, M. (2019). Steady-State-Prioren für Vektorautoregressionen. *Zeitschrift für angewandte Ökonometrik*. [[pdf]] (https://doi.org/10.1002/jae.1065)