BVAR Minnesota Prior

Das Modell Bayesian Vector Autoregressive with Minnesota Prior (BVAR) ist eine Bayessche Version des Vector Autoregressive (VAR) -Modells (Advanced: VAR) mit Minnesota vorher.

Bayessche Inferenz

Klassische statistische Modelle folgen einem frequentistischen Ansatz, bei dem davon ausgegangen wird, dass eine zugrunde liegende wahr Modell. Wenn das Modell anhand mehrerer Zufallsstichproben geschätzt wird, liegt die Schätzung des Modells anhand der Daten näher als eine Konstante αα zum wahren Modell für einen bestimmten Anteil der Proben.

Bayessche Statistiken beginnen mit einem Prior, der eine bestimmte Vorüberzeugung über den zugrunde liegenden Prozess beschreibt, der die Daten generiert. Nachdem die Daten beobachtet wurden, werden die Vorannahme und die Daten durch den Bayes-Theorem und eine Posterior-Verteilung kombiniert, die die Wahrscheinlichkeit beschreibt, unterschiedliche Werte zu erhalten, wenn sowohl die vorherigen Annahmen als auch die Daten berücksichtigt werden.

Minnesota (Litterman-Sims) zuvor

Das von Litterman und Sims entwickelte Minnesota Prior schrumpft die Parameterschätzungen in Richtung eines zufälligen Spaziergangs. Der vorherige Mittelwert des ersten Koeffizienten einer nichtstationären Variablen wird auf einen Wert nahe 1 gesetzt, und für eine stationäre Variable wird der vorherige Mittelwert auf 0 gesetzt. Die vorherige Varianz wird für die erste Verzögerung auf einen sehr großen Wert und für längere Verzögerungen auf exponentiell kleinere Werte gesetzt. Dies impliziert die frühere Annahme, dass kürzere Verzögerungen eine größere Auswirkung haben als längere.

Wie passt Indicio ein BVAR-Modell an den Minnesota-Prior an?

Jede Variable wird auf ihre Stationarität getestet, eine stationäre Variable erhält einen vorherigen Mittelwert der ersten Verzögerung von 0, und eine nichtstationäre Variable hat 0,9.

Das Modell wird dann an die Daten angepasst, indem Stichproben in einem Markov Chain Monte Carlo (MCMC) -Stichprobenalgorithmus gezogen werden. Diese Stichproben werden proportional dazu gezogen, wie wahrscheinlich es ist, dass sie anhand der Daten und des vorherigen Werts vorliegen. Auf diese Weise erhält man eine große Stichprobe von Parametersätzen, die die Dichte des Parameterraums repräsentieren. Diese Stichproben werden dann verwendet, um eine Stichprobe von Prognosen zu erstellen, die die Dichte der Prognose anhand der Vorstufen, Daten und des Modells wiedergeben.

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