BVAR Minnesota Prior

Il modello Bayesian Vector Autoregressive with Minnesota Prior (BVAR) è una versione bayesiana del modello Vector Autoregressive (VAR) (Advanced: VAR) con Minnesota precedente.

Inferenza bayesiana

I modelli statistici classici aderiscono a un approccio frequentista, in cui il presupposto è che esista un sottostante vero modello. Se il modello è stimato su più campioni casuali, la stima del modello in base ai dati sarà più vicina di una costante αα al modello vero per una certa proporzione dei campioni.

La statistica bayesiana inizia con un priore che descrive una certa convinzione precedente del processo sottostante che genera i dati. Dopo aver osservato i dati, la convinzione precedente e i dati vengono combinati mediante il teorema di Bayes e una distribuzione a posteriori che descrive la probabilità di ottenere valori diversi dati sia le convinzioni precedenti che i dati.

Minnesota (Litterman-Sims) precedente

Il precedente del Minnesota sviluppato da Litterman e Sims riduce le stime dei parametri verso una passeggiata casuale. La media precedente del primo coefficiente di una variabile non stazionaria è impostata su un valore vicino a 1, e per una variabile stazionaria la media precedente è impostata su 0. La varianza precedente è impostata su un valore molto elevato per il primo ritardo ed è impostata su valori esponenzialmente inferiori per i ritardi più lunghi. Ciò implica la convinzione preliminare che ritardi più brevi abbiano un impatto maggiore rispetto a ritardi più lunghi.

In che modo Indicio adatta un modello BVAR al precedente del Minnesota?

Ogni variabile viene testata per la stazionarietà, una variabile stazionaria riceve una media precedente del primo ritardo pari a 0 e una variabile non stazionaria avrà 0,9.

Il modello viene quindi adattato ai dati disegnando campioni in un algoritmo di campionamento Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Questi campioni vengono disegnati in modo proporzionale alla probabilità che ricevano i dati e a quelli precedenti. In questo modo, si ottiene un ampio campione di set di parametri, che rappresenta la densità dello spazio dei parametri. Questi campioni vengono quindi utilizzati per produrre un campione di previsioni, che rappresentano la densità della previsione in base ai precedenti, ai dati e al modello.

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