ARDL

Il modello Autoregressive Distributed Lag (ARDL) è simile al modello ARIMA univariato ma con la possibilità di utilizzarlo per più variabili contemporaneamente.

Nell'articolo sul modello ARIMA un semplice modello autoregressivo con p lags è stato scritto come

dove αiè il coefficiente di ritardo i e ε tè il termine di errore.

Tale modello può anche impiegare uno o più esogeno variabili X, che entra nel modello proprio come i ritardi della variabile principale. Questo può essere scritto come

dove abbiamo una singola variabile esogena con k ritardi. Questi ritardi sono quelli che si dice siano i distribuito ritardi del modello, dandogli il nome.

Ora possiamo vedere che per una previsione di tre passi avanti, le variabili esogene devono essere conosciute fino al T+3, cosa che di solito non sono. Il modello ARDL funziona creando modelli ARIMA univariati per ciascun indicatore per produrre i valori previsti necessari. Questi vengono quindi ritardati ed entrano nel modello principale, che a sua volta è anche un modello ARIMA che consente sia i termini AR che MA e la gestione di dati non stazionari.

Come si adatta Indicio a un modello ARDL

La selezione dell'AR, della MA e dell'ordine di differenziazione per ciascun modello ARIMA all'interno di un modello ARDL rappresenta una sfida poiché esistono molte opzioni. Per i modelli ARIMA di ciascuna variabile indicatore, vengono utilizzati gli stessi metodi del modello ARIMA univariato.

Per la selezione dell'ordine di ritardo degli indicatori nel modello principale e anche dell'ordine AR, viene effettuata una valutazione congiunta in cui viene valutato un gran numero di opzioni e viene effettuata una selezione in base al miglior valore AIC. Come menzionato in altri articoli, l'AIC penalizza l'aggiunta di ulteriori parametri se questi non migliorano sufficientemente l'adattamento del modello.

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