ARDL

Het Autoregressive Distributed Lag (ARDL) -model is vergelijkbaar met het univariate ARIMA-model, maar met de mogelijkheid om het voor meerdere variabelen tegelijk te gebruiken.

In het artikel over het ARIMA-model een eenvoudig autoregressief model met p lags is geschreven als

waar αiis de coëfficiënt voor lag ik en αtis de foutterm.

Zo'n model kan ook gebruik maken van een of meer exogeen variabelen X, die net als de vertragingen van de hoofdvariabele in het model wordt ingevoerd. Dit kan worden geschreven als

waar we een enkele exogene variabele hebben met k vertragingen. Deze vertragingen zijn naar verluidt de gedistribueerd vertragingen van het model, waaraan het zijn naam dankt.

We kunnen nu zien dat voor een voorspelling van drie stappen vooruit, de exogene variabelen bekend moeten zijn tot T+3, wat ze meestal niet zijn. Het ARDL-model werkt door voor elke indicator univariate ARIMA-modellen te creëren om de verwachte waarden te produceren die nodig zijn. Deze worden vervolgens vertraagd en worden ingevoerd in het hoofdmodel, dat op zijn beurt ook een ARIMA-model is dat zowel AR- als MA-termen mogelijk maakt en niet-stationaire gegevens verwerkt.

Hoe past Indicio in een ARDL-model

Het selecteren van de AR-, MA- en verschilvolgorde voor elk ARIMA-model binnen een ARDL-model is een uitdaging omdat er veel opties zijn. Voor de ARIMA-modellen van elke indicatorvariabele worden dezelfde methoden gebruikt als in het univariate ARIMA-model.

Voor de selectie van de lag-volgorde van de indicatoren in het hoofdmodel en ook de AR-volgorde ervan, wordt een gezamenlijke evaluatie gemaakt waarbij een groot aantal opties wordt geëvalueerd en een selectie wordt gemaakt op basis van de beste AIC-waarde. Zoals vermeld in sommige andere artikelen, bestraft AIC het toevoegen van meer parameters als ze de pasvorm van het model niet voldoende verbeteren.

‍