ARDL

Le modèle ARDL (Autoregressive Distributed Lag) est similaire au modèle ARIMA univarié, mais il est possible de l'utiliser pour plusieurs variables simultanément.

Dans l'article sur le modèle ARIMA, un modèle autorégressif simple avec p lags a été écrit comme

où αiest le coefficient de décalage je et test le terme d'erreur.

Un tel modèle peut également utiliser un ou plusieurs exogène variables X, qui entre dans le modèle tout comme les décalages de la variable principale. Cela peut être écrit comme

où nous avons une seule variable exogène avec k retards. Ces retards sont ce que l'on dit être distribué les décalages du modèle, lui donnant son nom.

Nous pouvons maintenant voir que pour une prévision à trois étapes à l'avance, les variables exogènes doivent être connues jusqu'à T+3, ce qui n'est généralement pas le cas. Le modèle ARDL fonctionne en créant des modèles ARIMA univariés pour chaque indicateur afin de produire les valeurs prévisionnelles nécessaires. Ils sont ensuite retardés et entrent dans le modèle principal, qui à son tour est également un modèle ARIMA qui permet de saisir à la fois les termes AR et MA et de gérer des données non stationnaires.

Comment s'adapte Indicio à un modèle ARDL

La sélection de l'AR, de la MA et de l'ordre de différenciation pour chaque modèle ARIMA dans un modèle ARDL pose un défi car de nombreuses options existent. Pour les modèles ARIMA de chaque variable indicatrice, les mêmes méthodes que dans le modèle ARIMA univarié sont utilisées.

Pour la sélection de l'ordre de décalage des indicateurs dans le modèle principal ainsi que de l'ordre AR de celui-ci, une évaluation conjointe est effectuée au cours de laquelle un grand nombre d'options sont évaluées et une sélection est effectuée sur la base de la meilleure valeur AIC. Comme mentionné dans d'autres articles, l'AIC pénalise l'ajout de paramètres supplémentaires s'ils n'améliorent pas suffisamment l'ajustement du modèle.

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