ARDL

O modelo Autorregressive Distributed Lag (ARDL) é semelhante ao modelo ARIMA univariado, mas com a opção de usá-lo para várias variáveis simultaneamente.

No artigo sobre o modelo ARIMA, um modelo autorregressivo simples com p lags foi escrito como

onde αié o coeficiente de atraso eu e φté o termo de erro.

Esse modelo também pode empregar um ou mais exógeno variáveis X, que entra no modelo exatamente como as defasagens da variável principal. Isso pode ser escrito como

onde temos uma única variável exógena com k atrasos. Esses atrasos são o que se diz ser o distribuídos defasagens do modelo, dando-lhe o nome.

Agora podemos ver que, para uma previsão de três passos à frente, as variáveis exógenas devem ser conhecidas até T+3, o que geralmente não são. O modelo ARDL funciona criando modelos ARIMA univariados para cada indicador para produzir os valores previstos necessários. Eles são então atrasados e entram no modelo principal, que por sua vez também é um modelo ARIMA que permite usar termos AR e MA, bem como lidar com dados não estacionários.

Como o Indicio se encaixa em um modelo ARDL

Selecionar o AR, MA e a ordem de diferenciação para cada modelo ARIMA em um modelo ARDL representa um desafio, pois existem muitas opções. Para os modelos ARIMA de cada variável indicadora, os mesmos métodos do modelo ARIMA univariado são empregados.

Para a seleção da ordem de defasagem dos indicadores no modelo principal e também da ordem AR do mesmo, uma avaliação conjunta é feita onde um grande número de opções é avaliado e uma seleção é feita com base no melhor valor de AIC. Conforme mencionado em alguns outros artigos, o AIC penaliza a adição de mais parâmetros se eles não melhorarem o ajuste do modelo o suficiente.

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