Modelos econométricos clássicos multivariados

O atraso distribuído autorregressivo era o modelo padrão antes da invenção do modelo VAR. Comparado ao VAR, é um modelo menos complexo, em que as variáveis não são vistas como inter-relacionadas. A principal variável prevista depende dos indicadores, mas os indicadores não dependem de outros indicadores ou da variável principal.

O Minnesota BVAR é um modelo VAR bayesiano desenvolvido anteriormente por Litterman e Sims na Universidade de Minnesota. Da mesma forma que um modelo penalizado reduz os parâmetros para zero, o Minnesota prior os reduz para uma caminhada aleatória. O anterior também especifica uma variação maior para atrasos mais curtos, o que implica uma crença anterior de que atrasos mais curtos têm um impacto maior do que os mais longos.

O estado estacionário anterior de um modelo vetorial autorregressivo (VAR) possibilita incorporar informações prévias sobre a média de longo prazo das séries temporais econômicas. Um exemplo clássico é a inflação, que deve se estabilizar em torno da meta de um banco central, normalmente 2% no longo prazo. A natureza probabilística do estado estacionário anterior permite que os meteorologistas controlem a intensidade com que esse conhecimento prévio influencia o modelo. Foi demonstrado que os antecedentes em estado estacionário melhoram a precisão das previsões em horizontes de curto e longo prazo em uma ampla gama de aplicações de previsão macroeconômica. Como resultado, eles são usados rotineiramente por bancos centrais e outras instituições políticas em todo o mundo.

A convenção de usar um modelo de múltiplas séries temporais com parâmetros constantes e assumir que os indicadores no modelo são atingidos por choques de tamanhos iguais ao longo do tempo pode nem sempre ser realista na prática, especialmente por longos períodos de tempo. O modelo VAR bayesiano variável no tempo pode facilitar essas suposições e produzir um modelo mais flexível e às vezes é usado em casos em que o período de tempo é um pouco mais longo ou quando a economia está sujeita a mudanças de política.

A regressão automática vetorial é um modelo que captura as relações lineares entre várias séries temporais. Os modelos VAR generalizam o modelo autorregressivo univariado (modelo AR) ao permitir múltiplas variáveis. Todas as variáveis em um VAR entram no modelo da mesma forma: cada variável tem uma equação que explica sua evolução com base em seus próprios valores defasados, nos valores defasados das outras variáveis do modelo e em um termo de erro. Os cálculos encontram o melhor comprimento de atraso comum para todas as variáveis em todas as equações (vetores).

Na análise estatística de séries temporais, os modelos Auto-Regressive-Moving-Average (ARMA) fornecem uma descrição das relações entre as variáveis em termos dos dois fatores: autorregressão (AR) e média móvel (MA). A parte AR envolve a regressão da variável em seus próprios valores defasados (ou seja, passados). A parte MA envolve a modelagem do termo de erro como uma combinação linear de termos de erro que ocorrem simultaneamente e em vários momentos no passado. VARMA é a versão VAR (multivariada) do modelo ARMA.

Os modelos vetoriais de correção de erros são especialmente úteis para conjuntos de dados com relacionamentos de longo prazo (também chamados de cointegração). No entanto, os VECMs são úteis para estimar os efeitos de curto e longo prazo de uma série temporal em outra. O termo correção de erros se refere ao fato de que o desvio do último período de um equilíbrio de longo prazo, o erro, influencia sua dinâmica de curto prazo. Esses modelos estimam, além das relações de longo prazo entre as variáveis, também diretamente a velocidade com que uma variável dependente retorna ao equilíbrio após uma mudança em outras variáveis.