Multivariate, klassieke econometrische modellen

Auto-regressieve gedistribueerde lag was het standaardmodel voordat het VAR-model werd uitgevonden. Vergeleken met de VAR is het een minder complex model, waarbij de variabelen niet als onderling gerelateerd worden gezien. De belangrijkste variabele die wordt voorspeld, is afhankelijk van de indicatoren, maar de indicatoren zijn niet afhankelijk van andere indicatoren of de hoofdvariabele.

De Minnesota BVAR is een Bayesiaans VAR-model dat eerder is ontwikkeld door Litterman en Sims aan de Universiteit van Minnesota. Net zoals een bestraft model de parameters naar nul verkleint, verkleint de Minnesota prior ze naar een willekeurige wandeling. De prior specificeert ook een grotere variantie voor kortere vertragingen, wat impliceert dat eerder werd aangenomen dat kortere vertragingen een grotere impact hebben dan langere.

Het steady-state prior voor een vector-autoregressief (VAR) -model maakt het mogelijk om voorafgaande informatie over het langetermijngemiddelde van economische tijdreeksen op te nemen. Een klassiek voorbeeld is de inflatie, die zich naar verwachting zal stabiliseren rond de doelstelling van een centrale bank, doorgaans 2% op lange termijn. De probabilistische aard van de steady-state prior stelt de voorspellers in staat om te bepalen hoe sterk deze voorkennis het model beïnvloedt. Het is aangetoond dat steady-state priors de nauwkeurigheid van voorspellingen op zowel korte als lange termijn verbeteren in een breed scala aan macro-economische voorspellingstoepassingen. Als gevolg hiervan worden ze routinematig gebruikt door centrale banken en andere beleidsinstellingen over de hele wereld.

De conventie om een model met meerdere tijdreeksen met constante parameters te gebruiken en ervan uit te gaan dat de indicatoren in het model in de loop van de tijd worden getroffen door schokken van gelijke grootte, is in de praktijk misschien niet altijd realistisch, vooral niet voor langere periodes. Het in de tijd variërende Bayesiaanse VAR-model kan deze veronderstellingen versoepelen en een flexibeler model opleveren. Het wordt soms gebruikt in gevallen waarin de periode iets langer is of wanneer de economie onderhevig is aan beleidswijzigingen.

Vector Auto Regression is een model dat de lineaire relaties tussen meerdere tijdreeksen vastlegt. VAR-modellen generaliseren het univariate autoregressieve model (AR-model) door meerdere variabelen toe te staan. Alle variabelen in een VAR komen op dezelfde manier in het model terecht: elke variabele heeft een vergelijking die de evolutie ervan verklaart op basis van de eigen achterblijvende waarden, de achterblijvende waarden van de andere modelvariabelen en een foutterm. De berekeningen vinden de beste gemeenschappelijke vertragingslengte voor alle variabelen in alle vergelijkingen (vectoren).

In de statistische analyse van tijdreeksen geven Auto-Regressieve-Moving-Average (ARMA) -modellen een beschrijving van de relaties tussen de variabelen in termen van de twee factoren: autoregressie (AR) en voortschrijdend gemiddelde (MA). Het AR-gedeelte omvat het regresseren van de variabele op basis van zijn eigen achterblijvende (d.w.z. vroegere) waarden. Het MA-gedeelte omvat het modelleren van de foutterm als een lineaire combinatie van fouttermen die gelijktijdig en op verschillende tijdstippen in het verleden voorkomen. VARMA is de VAR (multivariate) versie van het ARMA-model.

Vectorfoutcorrectiemodellen zijn vooral nuttig voor gegevenssets met langdurige relaties (ook wel co-integratie genoemd). VECM's zijn echter nuttig voor het inschatten van zowel korte- als langetermijneffecten van eenmalige reeksen op een andere. De term foutcorrectie heeft betrekking op het feit dat de afwijking van de laatste periode van een evenwicht op lange termijn, de fout, de dynamiek op korte termijn beïnvloedt. Deze modellen schatten, naast de langetermijnrelaties tussen variabelen, ook rechtstreeks de snelheid waarmee een afhankelijke variabele terugkeert naar het evenwicht na een verandering in andere variabelen.