Modèles économétriques classiques multivariés

Le décalage distribué autorégressif était le modèle standard avant l'invention du modèle VAR. Comparé au VAR, il s'agit d'un modèle moins complexe, dans lequel les variables ne sont pas considérées comme interdépendantes. La principale variable prévue dépend des indicateurs, mais ceux-ci ne dépendent pas d'autres indicateurs ni de la variable principale.

Le Minnesota BVAR est un modèle VAR bayésien développé antérieurement par Litterman et Sims à l'université du Minnesota. De la même manière qu'un modèle pénalisé réduit les paramètres vers zéro, le précédent du Minnesota les réduit vers une marche aléatoire. Le précédent spécifie également une variance plus importante pour les délais plus courts, ce qui implique une croyance antérieure selon laquelle des délais plus courts ont un impact plus important que des délais plus longs.

L'a priori en régime permanent pour un modèle autorégressif vectoriel (VAR) permet d'intégrer des informations a priori sur la moyenne à long terme des séries chronologiques économiques. Un exemple classique est l'inflation, qui devrait se stabiliser autour de l'objectif d'une banque centrale, généralement de 2 % à long terme. La nature probabiliste de l'a priori en régime permanent permet aux prévisionnistes de contrôler l'influence de cette connaissance préalable sur le modèle. Il a été démontré que les priors en régime permanent améliorent la précision des prévisions à court et à long terme dans un large éventail d'applications de prévisions macroéconomiques. Par conséquent, ils sont couramment utilisés par les banques centrales et autres institutions politiques du monde entier.

La convention qui consiste à utiliser un modèle à séries chronologiques multiples avec des paramètres constants et à supposer que les indicateurs du modèle sont soumis à des chocs d'une ampleur égale au fil du temps n'est pas toujours réaliste dans la pratique, en particulier sur de longues périodes. Le modèle VAR bayésien variable dans le temps peut faciliter ces hypothèses et produire un modèle plus flexible. Il est parfois utilisé dans les cas où la période est un peu plus longue ou lorsque l'économie est soumise à des changements de politique.

La régression automatique vectorielle est un modèle qui capture les relations linéaires entre plusieurs séries chronologiques. Les modèles VAR généralisent le modèle autorégressif univarié (modèle AR) en tenant compte de plusieurs variables. Toutes les variables d'un VAR entrent dans le modèle de la même manière : chaque variable possède une équation expliquant son évolution en fonction de ses propres valeurs décalées, des valeurs décalées des autres variables du modèle et d'un terme d'erreur. Les calculs permettent de déterminer la meilleure longueur de latence commune pour toutes les variables dans toutes les équations (vecteurs).

Dans l'analyse statistique des séries chronologiques, les modèles autorégressive-moyenne mobile (ARMA) fournissent une description des relations entre les variables en fonction de deux facteurs : autorégression (AR) et moyenne mobile (MA). La partie AR implique la régression de la variable sur ses propres valeurs décalées (c'est-à-dire passées). La partie MA consiste à modéliser le terme d'erreur comme une combinaison linéaire de termes d'erreur apparaissant simultanément et à différents moments dans le passé. VARMA est la version VAR (multivariée) du modèle ARMA.

Les modèles de correction d'erreurs vectorielles sont particulièrement utiles pour les ensembles de données présentant des relations à long terme (également appelées cointégration). Les VECM sont toutefois utiles pour estimer les effets à court et à long terme d'une série ponctuelle sur une autre. Le terme correction d'erreur fait référence au fait que l'écart de la dernière période par rapport à un équilibre à long terme, l'erreur, influence sa dynamique à court terme. Ces modèles estiment, outre les relations à long terme entre les variables, également directement la vitesse à laquelle une variable dépendante revient à l'équilibre après une modification d'autres variables.