BVAR Minnesota Prior

O modelo autorregressivo vetorial bayesiano com Minnesota Prior (BVAR) é uma versão bayesiana do modelo autorregressivo vetorial (VAR) (Avançado: VAR) com um Minnesota anterior.

Inferência bayesiana

Os modelos estatísticos clássicos aderem a uma abordagem frequentista, em que a suposição é que existe uma base subjacente verdade modelo. Se o modelo for estimado em várias amostras aleatórias, a estimativa do modelo a partir dos dados será mais próxima do que uma constante αα ao modelo verdadeiro para uma certa proporção das amostras.

As estatísticas bayesianas começam com uma prévia que descreve uma certa crença prévia do processo subjacente que gera os dados. Depois que os dados são observados, a crença anterior e os dados são combinados por meio do teorema de Bayes e uma distribuição posterior que descreve a probabilidade de obter valores diferentes, dadas as crenças anteriores e os dados.

Minnesota (Litterman-Sims) anterior

O Minnesota anterior, desenvolvido por Litterman e Sims, reduz as estimativas dos parâmetros para uma caminhada aleatória. A média anterior do primeiro coeficiente de uma variável não estacionária é definida como um valor próximo a 1 e, para uma variável estacionária, a média anterior é definida como 0. A variância anterior é definida como um valor muito grande para o primeiro atraso e é definida como valores exponencialmente menores para atrasos mais longos. Isso implica uma crença anterior de que atrasos mais curtos têm um impacto maior do que os mais longos.

Como o Indicio ajusta um modelo BVAR ao Minnesota prior?

Cada variável é testada quanto à estacionaridade, uma variável estacionária recebe uma média anterior do primeiro atraso de 0 e uma variável não estacionária terá 0,9.

O modelo é então ajustado aos dados por meio da coleta de amostras em um algoritmo de amostragem Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Essas amostras são retiradas proporcionalmente à probabilidade de receberem os dados e os anteriores. Dessa forma, uma grande amostra de conjuntos de parâmetros é obtida, representando a densidade do espaço de parâmetros. Essas amostras são então usadas para produzir uma amostra de previsões, que representam a densidade da previsão, considerando os antecedentes, os dados e o modelo.

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