ARDL

Model Autoregressive Distributed Lag (ARDL) jest podobny do jednozmiennego modelu ARIMA, ale z opcją użycia go dla wielu zmiennych jednocześnie.

W artykule o modelu ARIMA prosty model autoregresywny z p opóźnienia zostały napisane jako

gdzie αijest współczynnikiem opóźnienia i a εtjest terminem błędu.

Taki model może również wykorzystywać jeden lub więcej egzogenne zmiennych X, który wchodzi do modelu tak samo jak opóźnienia głównej zmiennej. Można to napisać jako

gdzie mamy jedną zmienną egzogenną z k opóźnienia. Te opóźnienia są tym, co mówi się za dystrybuowane opóźnienia modelu, nadając mu jego nazwę.

Widzimy teraz, że w przypadku prognozy trzech kroków do przodu zmienne egzogenne muszą być znane do T+3, których zwykle nie są. Model ARDL działa poprzez tworzenie jednozmiennych modeli ARIMA dla każdego wskaźnika w celu uzyskania wymaganych przewidywanych wartości. Są one następnie opóźnione i wchodzą do modelu głównego, który z kolei jest również modelem ARIMA, który pozwala na roboty AR i MA, a także obsługę danych niestacjonarnych.

Jak Indicio pasuje do modelu ARDL

Wybór AR, MA i kolejności różnicowania dla każdego modelu ARIMA w modelu ARDL stanowi wyzwanie, ponieważ istnieje wiele opcji. Dla modeli ARIMA każdej zmiennej wskaźnikowej stosowane są te same metody, co w jednozmiennym modelu ARIMA.

W celu wyboru kolejności opóźnień wskaźników do modelu głównego, a także jego kolejności AR, przeprowadzana jest wspólna ocena, w której ocenia się dużą liczbę opcji i dokonuje się wyboru w oparciu o najlepszą wartość AIC. Jak wspomniano w niektórych innych artykułach, AIC karze dodanie większej liczby parametrów, jeśli nie poprawiają one wystarczająco dopasowania modelu.

‍