VARX Lag Group Lasso

Das VARX Lag Group Lasso-Modell ist eine Erweiterung des VARX Lasso-Modells, das anstelle einer regulären Lasso-Penalty eine verwendet Gruppe Lasso Strafe, Gruppierung der Koeffizienten in der Gleichung pro Verzögerung im Modell.

Das Group Lasso verlangt, dass die Koeffizienten in Gruppen aufgeteilt werden. Jede Gruppe von Koeffizienten l ist bezeichnet EIN(l) und die Anzahl der Gruppen m. Die Gruppenlasso-Strafe wird dann wie folgt geschrieben

wo und X2 ist Frobenius Norm von X was definiert ist als

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für eine Matrix X, wobei die Tracetrace die Summe der diagonalen Einträge einer quadratischen Matrix ist. Der Vorteil dieser Art von Strafen besteht darin, dass ganze Gruppen von Koeffizienten auf Null verkleinert werden können, sodass für andere Gruppen Werte ungleich Null übrig bleiben.

Die Anwendung eines Gruppenlassos, bei dem die Koeffizienten jeder Verzögerung zu einer Gruppe in einem VAR-Modell gehören, hat zur Folge, dass wichtige Lags im Modell verbleiben können, wohingegen unwichtige Lags vollständig abgestraft werden können. Dadurch entsteht ein Modell, in dem nur Lags, die für die Erstellung einer Prognose nützlich sind, beibehalten werden, sodass es dem Modell überlassen bleibt, auszuwählen, welche Verzögerungen wichtig sind. Ein Nachteil dieser Strategie besteht darin, dass sich nicht immer dieselben Verzögerungen auf alle Variablen auswirken.