VARX Lag Group Lasso

Model VARX Lag Group Lasso jest przedłużeniem modelu VARX Lasso, który zamiast zwykłej kary Lasso stosuje się Grupa Lasso kara, grupowanie współczynników w równaniu na opóźnienie w modelu.

Lasso grupowe wymaga podzielenia współczynników na grupy. Każda grupa współczynników l jest oznaczony A(l) oraz liczba grup m. Kara grupowa lasso jest następnie zapisywana jako

gdzie i X2 jest Frobeniusz norma X który jest zdefiniowany jako

‍

dla macierzy X, gdzie tracetrace jest sumą przekątnych wpisów macierzy kwadratowej. Zaletą tego rodzaju kary jest to, że jest w stanie zmniejszyć całe grupy współczynników do zera, pozostawiając inne grupy o wartościach niezerowych.

Efektem zastosowania lasso grupowego, w którym współczynniki każdego opóźnienia należą do grupy modelu VAR, polega na tym, że ważne opóźnienia będą mogły pozostać w modelu, podczas gdy te nieważne mogą zostać całkowicie ukarane. W ten sposób powstaje model, w którym zachowane są tylko opóźnienia, które są przydatne podczas tworzenia prognozy, pozostawiając modelowi wybór ważnych opóźnień. Minusem tej strategii jest to, że nie zawsze te same opóźnienia wpływają na wszystkie zmienne.