O modelo VARX Lag Group Lasso é uma extensão do modelo VARX Lasso que, em vez de uma penalidade regular do Lasso, está usando um Grupo Lasso penalidade, agrupando os coeficientes na equação por atraso no modelo.
O Grupo Lasso exige que os coeficientes sejam divididos em grupos. Cada grupo de coeficientes l é indicado UM(l) e o número de grupos m. A penalidade do laço do grupo é então escrita como
onde e X2 é o Frobenius norma de X que é definido como
para uma matriz X, em que o traçado é a soma das entradas diagonais de uma matriz quadrada. O benefício desse tipo de penalidade é que ele é capaz de reduzir grupos inteiros de coeficientes para zero, deixando outros grupos com valores diferentes de zero.
O efeito da aplicação de um laço de grupo em que os coeficientes de cada atraso pertencem a um grupo em um modelo VAR é que atrasos importantes poderão permanecer no modelo, enquanto os não importantes podem ser completamente penalizados. Isso produz um modelo em que apenas os atrasos que são úteis ao produzir uma previsão são mantidos, deixando que o modelo selecione quais atrasos são importantes. Uma desvantagem dessa estratégia é que nem sempre os mesmos atrasos afetam todas as variáveis.
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