VARX Eigener/Anderer Gruppenelfmeter

In diesem Modell unterscheidet die Gruppierung zwischen den eigenen Verzögerungen einer Serie und denen anderer Serien. Diese Struktur ähnelt der komponentenweisen Struktur (siehe unten), wobei jedoch „eigene“ Verzögerungen für eine bestimmte Verzögerung den Vorrang vor „anderen“ Verzögerungen eingeräumt werden. Dies basiert auf der Hypothese, dass eigene Lags aussagekräftiger sind als andere Lags.

Das VARX Own/Other Group Penalty Modell ist eine Variante des VARX Lag Group Lasso, wobei besitzen Verzögerungen werden um einen kleineren Faktor geschrumpft als andere Lags, d. h. die autoregressiven Eigenschaften der eingeschlossenen Variablen haben Vorrang vor der Wirkung der verschiedenen Variablen aufeinander. Dies ähnelt dem Minnesota-Prior von Litterman, der in der Bayesschen Analyse verwendet wird. Selbst in einer Umgebung, in der geeignete Indikatoren ausgewählt werden, stellt man häufig fest, dass die Hauptvariable stark von ihren eigenen Verzögerungen abhängt. Das VARX Own/Other Group Penalty Modell erlaubt es, Verzögerungen von Indikatoren nur dann in das Modell einzubeziehen, wenn dieselbe Verzögerung für die Hauptvariable berücksichtigt wird.

Mathematisch kann die Strafe geschrieben werden als

woX∣∣Fist die Frobenius-Norm, die im Artikel VARX Lag Group Lasso erwähnt wird. Die Notation EIN_auf (l) und EIN_aus (l) beziehen Sie sich auf die Ein- und Aus-Diagonalen-Einträge der Koeffizientenmatrizen für die Verzögerung l. Da die Verzögerungen einer Variablen in ihrer eigenen Gleichung durch die diagonalen Einträge dargestellt werden, zeigt dies, wie die Strafstruktur mathematisch realisiert wird.

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