VARX: straf voor eigen/andere groep

Het VARX Own/Other Group Penalty-model is een variant van de VARX Lag Group Lasso waarbij eigen vertragingen worden met een kleinere factor gekrompen dan anders vertragingen, d.w.z. de autoregressieve eigenschappen van de opgenomen variabelen krijgen voorrang boven het effect van de verschillende variabelen op elkaar. Dit is vergelijkbaar met de Minnesota-prior van Litterman, die wordt gebruikt in Bayesiaanse analyses. Zelfs in een omgeving waar geschikte indicatoren worden geselecteerd, is het gebruikelijk dat de belangrijkste variabele sterk afhankelijk is van haar eigen vertragingen. Het VARX Own/Other Group Penalty-model staat alleen toe dat vertragingen van indicatoren in het model worden opgenomen als dezelfde vertraging is opgenomen voor de hoofdvariabele.

Wiskundig gezien kan de straf worden geschreven als

waarX∣∣Fis de Frobenius-norm die wordt genoemd in het Lasso-artikel van VARX Lag Group. De notatie EEN_aan (l) en EEN_uit (l) verwijzen naar de diagonale ingangen aan en uit van de coëfficiëntmatrices voor lag l. Aangezien de vertragingen van een variabele in zijn eigen vergelijking worden weergegeven door de diagonale ingangen, laat dit zien hoe de strafstructuur wiskundig wordt gerealiseerd.