El modelo VARX Own/Other Group Penalty es una variación del lazo VARX Lag Group, donde propio los retrasos se reducen en un factor menor que otra retrasos, es decir, las propiedades autorregresivas de las variables incluidas se priorizan sobre el efecto de las diferentes variables entre sí. Esto es similar al anterior de Litterman en Minnesota, que se utiliza en el análisis bayesiano. Incluso en un entorno en el que se seleccionan los indicadores apropiados, es común observar que la variable principal depende en gran medida de sus propios rezagos. El modelo VARX de penalización por grupos propios u otros grupos solo permite incluir en el modelo los desfases de los indicadores si se incluye el mismo desfase para la variable principal.
Matemáticamente, la penalización se puede escribir como
dondeX∣∣Fes la norma Frobenius mencionada en el artículo de VARX Lag Group Lasso. La notación UN_en (l) y UN_desactivado (l) consulte las entradas en diagonal y fuera de la diagonal de las matrices de coeficientes para determinar el desfase l. Dado que los rezagos de una variable en su propia ecuación se representarán mediante entradas diagonales, esto muestra cómo se realiza matemáticamente la estructura de penalizaciones.
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