VARX Eigener/Sonstiger spärlicher Gruppenelfmeter

Das VARX Own/Other Sparse Group Penalty Modell ist eine Variante des VARX Lag Group Lasso, das dem VARX Own/Other Group Penalty Modell sehr ähnlich ist, bei dem besitzen Verzögerungen werden um einen kleineren Faktor geschrumpft als andere Lags, d. h. die autoregressiven Eigenschaften der eingeschlossenen Variablen haben Vorrang vor der Wirkung der verschiedenen Variablen aufeinander. Dies ähnelt dem Minnesota-Prior von Litterman, der in der Bayesschen Analyse verwendet wird. Selbst in einer Umgebung, in der geeignete Indikatoren ausgewählt werden, stellt man häufig fest, dass die Hauptvariable stark von ihren eigenen Verzögerungen abhängt. Der Hauptunterschied zum VARX-Modell Own/Other Group Penalty besteht darin, dass es innerhalb der Gruppen eine geringe Anzahl von Indikatoren zulässt, d. h. eine Verzögerung der Indikatoren kann nur für einige der Indikatoren in die Gleichung der Hauptvariablen aufgenommen werden.

Mathematisch kann die Strafe geschrieben werden als

woX∣∣Fist die Frobenius-Norm, die im Artikel VARX Lag Group Lasso erwähnt wird. Die Notation EIN_auf (l) und EIN_aus (l) beziehen Sie sich auf die Ein- und Aus-Diagonalen-Einträge der Koeffizientenmatrizen für die Verzögerung l. Da die Verzögerungen einer Variablen in ihrer eigenen Gleichung durch die diagonalen Einträge dargestellt werden, zeigt dies, wie die Strafstruktur mathematisch realisiert wird. Betrachtet man den letzten Begriff und α Parameter, es ist auch möglich, Ähnlichkeiten mit der elastischen Nettostrafe zu erkennen. Hier wird eine Mischung aus Gruppenlasso und regulärem Lasso erreicht, ähnlich wie das elastische Netz eine Mischung aus Lasso- und Kammregression erzeugt.