MIDAS

O modelo Mixed Data Sampling (MIDAS) é um dos modelos de frequência mista disponíveis no Indicio.

Ao prever uma série temporal mais lenta, como mensal, trimestral ou anual, pode haver um grande benefício em usar indicadores de alta frequência para fornecer informações mais atualizadas sobre o que está acontecendo na economia.

Por exemplo, digamos que queremos prever o PIB, que só está disponível um determinado número de dias após cada trimestre. Podemos ter índices de ações e outros indicadores que são divulgados diariamente, semanalmente ou mensalmente. Se estivermos chegando ao final do trimestre, teremos muitos dados disponíveis que descrevem o que aconteceu no primeiro trimestre e que queremos prever. Um modelo de frequência mista, como o MIDAS, é capaz de usar essas séries temporais de frequência variável em conjunto para criar uma previsão da variável de interesse.

O modelo MIDAS mais básico é o denominado MIDAS Irrestrito, que, no caso de uma variável principal trimestral com um único indicador mensal, assumirá a forma

onde a variável indicadora tem o subscrito t,mionde miestá se referindo à última observação mensal disponível. Por exemplo, se fizéssemos uma previsão do segundo trimestre e tivéssemos dados mensais do indicador disponíveis até maio, adicionaríamos as observações de março, abril e maio à equação.

Em alguns casos, podemos ter uma variável principal trimestral ou mesmo anual, e talvez indicadores semanais ou mesmo diários. Isso resulta em um grande número de parâmetros a serem estimados, o que pode tornar as estimativas instáveis e aumentar o risco de ajuste excessivo do modelo aos dados. O modelo MIDAS corrige isso usando uma função de atraso polinomial.

Uma função de atraso polinomial é uma função que pode produzir uma saída muito flexível, mas tem um pequeno número de parâmetros. Se tivermos 30 atrasos ao mapear um indicador diário para uma variável principal mensal, o polinômio permite que o modelo empregue apenas um pequeno número de parâmetros flexíveis que podem criar uma função da qual os parâmetros diários individuais podem ser extraídos. Isso resulta em parâmetros seguindo uma forma mais ou menos suave.

A explicação intuitiva de por que isso funciona é que, se tivermos um indicador diário que tem um efeito pequeno no início do mês e um efeito maior no final, o polinômio será capaz de criar um conjunto suave de parâmetros que começam baixos e aumentam à medida que o final do mês se aproxima.

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