MIDAS

Het Mixed Data Sampling (MIDAS) -model is een van de modellen met gemengde frequentie die beschikbaar zijn in Indicio.

Bij het voorspellen van een langzamere tijdreeks, zoals een maandelijkse, driemaandelijkse of jaarlijkse reeks, kan het een groot voordeel zijn om hoogfrequente indicatoren te gebruiken om meer actuele informatie te geven over hoe wat er in de economie gebeurt.

Stel bijvoorbeeld dat we het bbp willen voorspellen, dat slechts een bepaald aantal dagen na elk kwartaal beschikbaar is. We kunnen aandelenindexen en andere indicatoren hebben die dagelijks, wekelijks of maandelijks worden gepubliceerd. Als we het einde van het kwartaal naderen, hebben we veel gegevens beschikbaar die beschrijven wat er in het eerste kwartaal is gebeurd en dat we willen voorspellen. Een gemengd frequentiemodel zoals MIDAS is in staat om deze tijdreeksen van verschillende frequentie samen te gebruiken om een voorspelling te maken van de variabele van belang.

Het meest basale MIDAS-model is het model dat wordt aangeduid als Unrestricted MIDAS, dat in het geval van een driemaandelijkse hoofdvariabele met een enkele maandelijkse indicator de vorm aanneemt

waarbij de indicatorvariabele het subscript heeft t,miwaar miverwijst naar de laatste maandelijkse waarneming die beschikbaar is. Als we bijvoorbeeld het tweede kwartaal zouden voorspellen en we tot mei maandelijkse gegevens van de indicator beschikbaar hebben, zouden we de waarnemingen van maart, april en mei bij de vergelijking optellen.

In sommige gevallen hebben we misschien een hoofdvariabele per kwartaal of zelfs een jaar, en misschien wekelijkse of zelfs dagelijkse indicatoren. Dit resulteert in een zeer groot aantal parameters die moeten worden geschat, waardoor de schattingen instabiel kunnen worden en het risico kan toenemen dat het model te veel wordt aangepast aan de gegevens. Het MIDAS-model corrigeert dit door gebruik te maken van een polynomiale lag-functie.

Een polynomiale lag-functie is een functie die een zeer flexibele output kan produceren, maar die een klein aantal parameters heeft. Als we 30 vertragingen hebben bij het toewijzen van een dagelijkse indicator aan een maandelijkse hoofdvariabele, stelt de polynoom het model in staat om slechts een klein aantal flexibele parameters te gebruiken die een functie kunnen creëren waaruit de individuele dagelijkse parameters kunnen worden geëxtraheerd. Dit resulteert in parameters die een min of meer vloeiende vorm volgen.

De intuïtieve verklaring waarom dit werkt, is dat als we een dagelijkse indicator hebben die een klein effect heeft aan het begin van de maand en een groter effect aan het einde, de polynoom een vloeiende reeks parameters kan creëren die laag beginnen en toenemen naarmate het einde van de maand nadert.

‍

‍