MIDAS

El modelo de muestreo mixto de datos (MIDAS) es uno de los modelos de frecuencia mixta disponibles en Indicio.

Al pronosticar series temporales con un movimiento más lento, como una mensual, trimestral o anual, puede ser muy beneficioso utilizar indicadores de alta frecuencia para proporcionar información más actualizada sobre lo que está sucediendo en la economía.

Por ejemplo, supongamos que queremos pronosticar el PIB, que solo está disponible un número determinado de días después de cada trimestre. Es posible que tengamos índices bursátiles y otros indicadores que se publiquen de forma diaria, semanal o mensual. Si nos acercamos al final del trimestre, tendremos muchos datos disponibles que describen lo que ocurrió en el primer trimestre y que queremos pronosticar. Un modelo de frecuencia mixta como MIDAS es capaz de combinar estas series temporales de frecuencia variable para crear una previsión de la variable de interés.

El modelo MIDAS más básico es el denominado MIDAS sin restricciones, que en el caso de una variable principal trimestral con un solo indicador mensual adoptará la forma

donde la variable indicadora tiene el subíndice t,midonde mise refiere a la i-ª última observación mensual disponible. Por ejemplo, si tuviéramos que hacer una previsión para el segundo trimestre y tuviéramos datos mensuales del indicador disponibles hasta mayo, añadiríamos a la ecuación las observaciones de marzo, abril y mayo.

En algunos casos, podemos tener una variable principal trimestral o incluso anual, y quizás indicadores semanales o incluso diarios. Esto hace que haya que estimar un gran número de parámetros, lo que puede hacer que las estimaciones sean inestables y aumentar el riesgo de que el modelo se ajuste demasiado a los datos. El modelo MIDAS soluciona este problema mediante el uso de una función de desfase polinomial.

Una función de retraso polinomial es una función que puede producir una salida muy flexible pero que tiene una pequeña cantidad de parámetros. Si tenemos 30 retrasos al mapear un indicador diario con una variable principal mensual, el polinomio permite que el modelo emplee solo una pequeña cantidad de parámetros flexibles que pueden crear una función de la que se puedan extraer los parámetros diarios individuales. Esto da como resultado que los parámetros sigan una forma más o menos suave.

La explicación intuitiva de por qué esto funciona es que si tenemos un indicador diario que tiene un efecto pequeño al principio del mes y un efecto mayor al final, el polinomio podrá crear un conjunto uniforme de parámetros que comienzan con un nivel bajo y aumentan a medida que se acerca el final del mes.

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