MIDAS Lasso

El modelo Mixed Data Sampling Lasso (MIDAS Lasso) es uno de los modelos de frecuencia mixta disponibles en Indicio.

Al pronosticar series temporales con un movimiento más lento, como una mensual, trimestral o anual, puede ser muy beneficioso utilizar indicadores de alta frecuencia para proporcionar información más actualizada sobre lo que está sucediendo en la economía.

El modelo MIDAS más básico es el denominado MIDAS sin restricciones, que en el caso de una variable principal trimestral con un solo indicador mensual adoptará la forma

donde la variable indicadora tiene el subíndice t,midonde mise refiere a la i-ª última observación mensual disponible. Por ejemplo, si tuviéramos que hacer una previsión para el segundo trimestre y tuviéramos datos mensuales del indicador disponibles hasta mayo, añadiríamos a la ecuación las observaciones de marzo, abril y mayo.

En algunos casos, podemos tener una variable principal trimestral o incluso anual, y quizás indicadores semanales o incluso diarios. Esto hace que haya que estimar un gran número de parámetros, lo que puede hacer que las estimaciones sean inestables y aumentar el riesgo de que el modelo se ajuste demasiado a los datos. El modelo MIDAS Lasso resuelve este problema aplicando una penalización por lazo al ajustar el modelo.

Matemáticamente, la penalización de Lasso es un término que se agrega a la función que se optimiza al ajustar el modelo, para un modelo de regresión general con pp coeficientes en los que se puede escribir

donde βjdenota el coeficiente j'th. Se suma la suma de todos los valores absolutos de los coeficientes y, a continuación, esta suma se escala con el valor de λ. Esto tiene el efecto de reducir las estimaciones de los parámetros hacia cero (y algunos de los parámetros hasta exactamente cero), lo que significa que obtendremos un modelo más disperso y conservador.

¿Cómo se ajusta Inindicio a un lazo MIDAS?

El primer paso para ajustar un modelo MIDAS Lasso es dividir los datos en dos partes, denominadas conjunto de entrenamiento y conjunto de pruebas.

El segundo paso es ajustar el modelo utilizando el conjunto de observaciones de entrenamiento para una serie de diferentes λ valores. Estos modelos se utilizan luego para crear pronósticos para los puntos temporales del conjunto de prueba. Este proceso se repite varias veces y el error de pronóstico promedio se usa como una medida del buen desempeño del modelo dados los diferentes valores de λ. A partir de ahí, se selecciona el mejor valor que proporciona las previsiones más precisas.

Con lo óptimo λ valor seleccionado, se crea un modelo final que se ajusta a todos los datos utilizando ese valor. Esto da como resultado un modelo con una penalización que se ajusta para extraer el máximo poder predictivo de los datos, sin sobreajustar el modelo.