ETS

A suavização exponencial é um modelo simples que descreve o valor atual como uma média ponderada dos dois valores anteriores. Dessa forma, apenas um único parâmetro αα é necessário. Denotando o valor da variável no momento t como Aindapodemos definir uma nova série suavizada Stcomo

onde φté o erro no momento tt.

Para dados sazonais, também é possível ter um modelo ETS que

Existem inúmeras variações do modelo ETS, variando de três maneiras diferentes. O termo de erro φte/ou os termos aditivos αYT−1 e (1−α)Ainda−2 também pode entrar no modelo como termos multiplicativos. Finalmente, para dados sazonais, é possível adicionar um termo sazonal, ou seja, para dados mensais (1−αs)Ainda−12

Essas variações são selecionadas com base no Critério de Informação (AIC) de Akaike, que seleciona o modelo mais simples e, ao mesmo tempo, mantém um bom ajuste aos dados.

‍