ETS

Il livellamento esponenziale è un modello semplice che descrive il valore corrente come media ponderata dei due valori precedenti. Pertanto, solo un singolo parametro αα è necessario. Indica il valore della variabile alla volta t come Ytpossiamo definire una nuova serie levigata St.come

dove ε tè l'errore al momento tt.

Per i dati stagionali, è anche possibile avere un modello ETS che

Esistono numerose varianti del modello ETS, che variano in tre modi diversi. Il termine di errore ε te/o i termini additivi αYT−1 e (1−α)Yt−2 può inserire nel modello anche come termini moltiplicativi. Infine, per i dati stagionali è possibile aggiungere un termine stagionale, ad esempio per i dati mensili (1−αs)Yt−12

Queste varianti sono selezionate in base all'Information Criterion (AIC) di Akaike, che seleziona il modello più semplice pur mantenendo un buon adattamento ai dati.

‍