O modelo HVAR Componentwise Lasso é uma extensão do modelo VARX Lasso (consulte VARX Lasso) em que uma penalidade hierárquica especial é usada. Essa penalidade oferece não apenas regularização para evitar o ajuste excessivo em termos de redução dos parâmetros para zero, mas também a seleção automática da ordem máxima de atraso.
O modelo HVAR Componentwise Lasso permite a seleção da ordem de atraso por equação variável. Variáveis diferentes em um sistema VAR podem exibir dependências temporais distintas. Permitir ordens de atraso específicas de variáveis acomoda variações na velocidade com que diferentes variáveis respondem aos valores anteriores de si mesmas e de outras variáveis. Isso aprimora a capacidade do modelo de capturar a dinâmica exclusiva de cada variável.
Matematicamente, a estrutura da penalidade é definida para k variáveis e um máximo de p atrasa como
onde cada termo na soma interna contém o p−l+1 matrizes correspondentes aos atrasos l, ... ,p.
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