El modelo HVAR Componentwise Lasso es una extensión del modelo VARX Lasso (consulte VARX Lasso) en el que se utiliza una penalización jerárquica especial. Esta penalización no solo permite la regularización para evitar el sobreajuste en términos de reducir los parámetros hasta llegar a cero, sino también la selección automática del orden de retraso máximo.
El modelo HVAR Componentwise Lasso permite la selección del orden de retraso por ecuación variable. Las diferentes variables de un sistema VAR pueden presentar distintas dependencias temporales. Al permitir órdenes de retardo específicas para cada variable, se adaptan a las variaciones en la velocidad a la que las diferentes variables responden a valores pasados de sí mismas y de otras variables. Esto mejora la capacidad del modelo para capturar la dinámica única de cada variable.
Matemáticamente, la estructura de penalización se define para k variables y un máximo de p se retrasa como
donde cada término de la suma interna contiene p−l+1 matrices correspondientes a rezagos l, ... ,p.
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